Manuscrits de Sophie Germain, Français 9118, vues 81–100 — transcription Sophie Germain transcription automatique — première passe, non vérifiée contre les pages par une personne modèle non enregistré dans l'en-tête procédure, outillage, export TEI germain.commutator.io (Commutator, Paris) Lecture automatique — non vérifiée Commutator Paris 2026-09-16 CC0 1.0

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 https://germain.commutator.io France Paris Bibliothèque nationale de France, département des Manuscrits and Bibliothèque de l'Arsenal Manuscrits de Sophie Germain Français 9118 Correspondance de Sophie GERMAIN avec les mathématiciens et savants Cauchy, Delambre, Fourier, Gauss, Le Gendre, d'Ansse de Villoison, etc. Vues 81 à 100 du volume, dans la numérotation de Gallica (une vue par image) ; lot 5 de vingt vues. La foliotation au crayon de la BnF, quand elle a pu être lue, est donnée par un milestone[@unit='folio'] ; elle n'est jamais déduite. Les vues absentes de la transcription ne portent rien à lire et sont omises ; le saut dans la numérotation en est le seul enregistrement. 1801-1900Datation du catalogue, reproduite telle quelle. https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b9007572p Fac-similé numérique de la Bibliothèque nationale de France sur Gallica, servi par l'API IIIF. L'attribut facs de chaque pb pointe la vue correspondante dans le lecteur de Gallica.

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Pièce imprimée : vers de d'Ansse de Villoison pour la naissance de Lalande

feuillet imprimé, page de titre de la plaquette, p. (1) ; le verso, p. (2), est blanc. Le timbre « Bibliothèque impériale, MSS. » est apposé dans la marge.

VERS

DE JEAN-BAPTISTE-GASPARD D'ANSSE DE VILLOISON,

MEMBRE DE L'INSTITUT NATIONAL DE FRANCE,

Pour le jour de la naissance du célèbre Astronome Jérôme de Lalande ( le 11 juillet ).

p. (3).

EXTRAIT DE LA BIBLIOTHÈQUE FRANÇAISE, III.me ANNÉE, N.o III.

LES auteurs de la BIBLIOTHÈQUE FRANÇAISE dérogent, pour cette fois-ci seulement, à la double loi qu'ils s'étoient imposée, de ne parler que des ouvrages français, et de n'insérer que des analyses d'ouvrages imprimés ; mais le désir de rendre un hommage public au savant Villoison, l'un des hommes le plus justement célèbres de l'Europe, ainsi qu'à l'illustre Lalande, le père de l'astronomie en France, suffit sans doute pour les justifier de s'être écartés du plan qu'ils se sont fait, et que le public a paru approuver. D'ailleurs, ils ont saisi avec plaisir cette occasion de rappeler à la France savante le nom de quelques-unes des personnes célè-

la vue montre les pages (4) et (5) en regard.

bres qui embellissent la cour du Duc régnant de Saxe Weymar.

VERS DE JEAN-BABTISTE-GASPARD D'ANSSE DE VILLOISON, Membre de l'Institut National de France, pour le jour de la naissance du célèbre Astronome Jérôme de Lalande ( le 11 juillet. ) « BABTISTE » est bien ce qu'imprime la p. (4) ; la page de titre, p. (1), imprime « BAPTISTE ».

Genethliacon Hieronymi Landii ( DE LALANDE ), clarissimi astronomi.

SIDERA concelebrant hodiernum sideris ortum :

Lætius insolito nunc vestit lumine cœlum

Landius exoriens, totumque amplectitur orbem.

Hoc nascente novus fastorum nascitur ordo ;

Inde notent annos et signent tempora docti.

Vestra est ista dies : Musarum plaudite alumni.

Pierioque choro et formosis dulce puellis

Si tellus nomen taceat, resonabit Olympus.

Irrita sacrilegæ requiescant murmura linguæ.

Niliacas quondam ad ripas, gens torrida solem

Ignivomum increpitans, voce adlatrabat inani,

Infelix rana, atque impar congressa, coaxat !

Gentem despiciens penitus penitusque jacentem,

Phœbus inexhaustæ fundebat flumina lucis,

Obscuram illustrans flammis ultricibus oram.

Sideribus cognatam animam formavit Apollo,

Ardoremque suum, et divinæ semina mentis

Indidit : Uraniæ patuit certissima proles.

Ardens flamma petit flammati culmina cœli.

Terram habeant reges : noster sibi servat Olympum.

Crasso ficta luto, atque hominum conspersa cruore,

Illi sordet humus cui ridet purior æther.

Impatiens volucri contendit ad æthera cursu,

Duxerat unde genus ; trahit hunc cœlestis origo :

Evehit, et celeres vigor igneus adjicit alas.

Surgentemque nepos sequitur, (1) conjuxque nepotis (2) ;

notes du bas de la p. (5).

(1) Français-de-Lalande, membre de l'Institut national de France, savant modeste, et digne neveu de l'illustre astronome de ce nom, a donné la Théorie de Mars, et un catalogue de cinquante mille étoiles, le plus énorme travail que jamais aucun astronome ait présenté. « C'est le tableau le plus fidèle et le plus complet qu'on pût désirer de l'état du ciel à la fin du dix-huitième siècle ; tableau qui ne fera que gagner de plus en plus en vieillissant, et que les siècles à venir citeront plus souvent, et avec plus d'éloges que les contemporains de l'auteur, » dit l'immortel Delambre, dans son rapport lu à l'Institut de France.

(2) Madame Français-de-Lalande, dans la fleur de l'âge

la vue montre les pages (6) et (7) en regard.

Burchardusque (3) simul procedit passibus æquis.

Cui jam Germanæ (4) facies invisa peritæ,

Vidit, et invidit, cedens Ariadna coronam.

« Quæ nova stelligeris succedit sedibus hospes,

Erigone exclamat ? « Confidentissima nostras

» Tentat adire domos ! Divi prohibete volantem :

» Dum licet, Icariam superi frænate puellam ;

» Namque giganteos superabit fervida nisus.

notes du bas de la p. (6) ; la première reprend la note (2) de la page précédente.

et de la beauté, passe les nuits à observer les astres avec son mari, et destine ses enfans à la même carrière, où elle s'est couverte de gloire.

(3) M. Burckhardt, né dans le duché de Saxe-Gotha, demeure chez les savans de Lalandes, et s'est rendu justement célèbre par une foule d'observations astronomiques, et dernièrement encore par son beau travail sur la dixième planète découverte par M. Olbers, médecin de Brême. On disputoit pour savoir si ce n'étoit pas une comète : M. Burckhardt a levé ce doute, et a calculé les dérangemens que Jupiter cause à cette planète, qui ne paroît que comme une étoile de huitième grandeur. la ligne soulignée est à demi rognée par le bord du cadre du microfilm ; la lecture s'appuie sur ce qui subsiste des lettres.

(4) Mademoiselle Sophie Germain excelle dans les mathématiques. J'espère que sa modestie voudra bien me pardonner d'avoir trahi son secret. Qui pourroit résister à la tentation de lui rendre justice, ainsi qu'à mademoiselle Armande le Boulanger, digne sœur de madame de Beaumont, et pleine de goût et de connoissances dans la littérature grecque et latine ?

p. (7).

» Fœmina jam Placei regnum ambitiosa pererrat (5) !

» AEmula nunc aquilæ fertur Cytherea columba,

» AEthereosque haurit cupidis obtutibus ignes !

» Audax attonitis pulchrum caput inserit astris,

» Percurritque polum. Cœlo terraque marito

» Hæret juncta comes ; cunctis nunc devovet astris

» Quas Veneri noctes meliorem debet in usum,

» Immemor ; atque ipsa viam natis quâ se quoque possint correction manuscrite portée à l'encre sur cet exemplaire imprimé : « atque » est biffé et « ipsa » écrit au dessus.

» Tollere humo, patriumque sagax præmonstrat Olympum :

» Atque jubet similes stirpi succrescere ramos,

» Semper fronde novâ, et redivivo flore virentes,

» Quæ diffusa, ingens, mox cœlum conteget arbor.

» Fulminis hæredes quondam laudisque futuros,

» Sic avium regina suos educere fœtus

» Gestit, et implumes magnis jam destinat ausis.

» Tanta tenet tanti generis fiducia matrem !

» Huic tincta ingenio scintillant lumina : doctos

» Landius huic radios, pomum Paris ipse dedisset ; ce vers aussi est à demi rogné par le bord du cadre.

» Huic quoque diva favet Gotthæ (6) quæ præsidet arci,

» Cui Bereniceos Conon tribuisset honores.

notes du bas de la p. (7).

(5) Le sénateur Laplace, membre de l'Institut, que son génie sublime met au-dessus de tous les titres et de tous les éloges.

(6) S. A. S. madame la duchesse régnante de Saxe-Gotha, protége et cultive avec succès l'astronomie, et a fait un accueil distingué au patriarche des astronomes, et à sa docte

la vue montre à gauche la dernière page imprimée, p. (8), qui achève la note (6), et à droite le récépissé de 1813, qui porte au crayon le folio 78 et ouvre la suite.

nièce. Tout le monde sait que les princes des différentes branches de la maison de Saxe, sont les Médicis de l'Allemagne, et que le délicieux séjour de M. Wieland, de M. Goethe, de M. Herder, de M. Schiller, de M. Kotzebue, de M. Bœttiger, de M. Schwabe, etc., de mesdames les baronnes de Wolzogen, et Frédérique de Riedesel, de mademoiselle Amélie d'Imhoff, de madame Sophie Mereau, etc., etc., la ville de Weimar, est la Florence, ou plutôt l'Athènes de nos jours, comme Iena en est l'Alexandrie, graces aux soins éclairés et vivifians de LL. AA. SS. le duc régnant, et de mesdames les duchesses régnante et douairière de Saxe-Weimar.

Récépissés de l'Institut

le premier des trois occupe la moitié droite de la vue 85, f. 78. Il est écrit sur un formulaire à en-tête calligraphié.

Institut Impérial de France.

Paris, le 21 Septembre 1813

J'ai reçu un Mémoire pour concourir au prix proposé par la première classe de l'Institut sur cette question : Donner la théorie mathématique des vibrations des surfaces élastiques et la comparer à l'expérience, ayant pour épigraphe ce passage de Bacon.

Sed longe maximum progressibus Scientiarum et novis pensis ac provinciis in eis denuo suscipiendis obstaculum deprehenditur in disperatione hominum, et suppositione impossibilis.

que j'ai numéroté I et dont j'ai délivré le présent récépissé.

Cardot, employé à l'Institut.

Institut Impérial de France.

Paris, le 21 Septembre 1811

J'ai reçu un Mémoire pour concourir au prix proposé par la 1ère classe de l'Institut sur cette question : Donner la Théorie mathématique des Vibrations des Surfaces élastiques et de la comparer à l'expérience ayant pour épigraphe : Effectuum naturalium ejusdem generis eædem sunt causæ. Newton philo. nat. que j'ai numéroté I et dont j'ai délivré le présent récépissé.

Cardot, Employé au Secrétariat de l'Institut la question du prix est copiée ici « et de la comparer à l'expérience », et sur le récépissé de 1813 « et la comparer à l'expérience ».

Institut Royal de France.

Paris, le 8 Novembre 1821.

J'ai reçu un Mémoire pour concourir au prix de Mathématiques proposé par l'Académie Royale des Sciences pour l'année 1822, sur le meilleur ouvrage, ou Mémoire de Mathématiques pures ou appliquées, qui aura paru, ou qui aura été communiqué à l'Académie, dans l'espace des deux années qui sont accordées aux concurrents, ayant pour épigraphe :

« Illecebris harum quaestionum ita sui implicatus ut eas deserere non potuerim. Gauss.

que j'ai numéroté I, et dont j'ai délivré le présent récépissé.

Cardot, Chef du Bureau du Secrétariat de l'Institut Royal

Monsieur Le chevalier de Karcher est prié de vouloir bien faire passer ce récépissé à l'auteur du Mémoire ci-dessus.

Feuillets détachés : centre de gravité, notes de lecture, physique

la vue montre deux billets superposés, f. 84 et f. 85, sans rapport l'un avec l'autre. Le premier est une première rédaction du problème que reprend le f. 92.

fig 39 Le triangle ABC = parallélogramme AFDE + 2 triangle EDC = 2 parallélogramme AEDF,

Le centre de gravité du parallélogramme est, comme on sait d'ailleurs en c' milieu de la diagonale AD, on a évidemment EE' = FF' = \frac{1}{2} AD

Les centres de gravité des triangles EDC, EDB, sont évidemment sur les lignes EE' EE' et dans une ligne parallèle à la base BC. la seconde ligne est écrite EE' ; le sens demande FF'.

Soit EE' = FF' = a et par conséquent AD = 2a

second billet de la même vue, d'une autre affaire : une note de lecture, renvoyant à la p. 217 d'un ouvrage qu'elle ne nomme pas.

p. 217

Aucun nombre de la forme p^4 + 4 excepté 5 n'est un nombre premier

car p^4 + 4 = (p^2 - 2)^2 + 4p^2 et par conséquent ces nombres sont, de plusieurs manières la somme de deux quarrés la fin du mot passe hors du cadre.

Pour 5 = 1 + 4 (p^2 - 2)^2 = (1 - 2)^2 = 1 et les deux membres sont identiques

Gauss pag. 272 dit que le produit des deux formes (16, 3, 19) (8, 1, 37) est (8, -1, 37)

Ce produit est aussi (13, -2, 23) Comme on peut s'en assurer

En général il y a toujours deux formes qui résultent du produit de deux formes données, mais dans les cas particuliers les deux formes se réduisent quelquefois à une.

Il semble que l'auteur n'a pas fait cette remarque, et alors il y auroit plusieurs choses à rectifier dans la théorie qu'il donne du produit de plusieurs formes quadratiques binaires

note de lecture sur la p. 220 du même ouvrage que le f. 85.

p. 220

En général p^4 + q^4 = (p^2 - q^2)^2 + 2(pq)^2 = (p^2 + q^2)^2 - 2(pq)^2

Ainsi lorsque p^4 + q^4 est un nombre premier on peut être assuré, que ce nombre n'est que de ces seules manières la somme d'un quarré, + ou - un double quarré. Les nombres 2^{2^i} + 1 ne sont qu'un cas particulier de la forme p^4 + q^4 deux ou trois mots biffés après « quarré, » sont illisibles ; l'exposant est écrit à deux étages, un i au dessus du second 2.

d'ici au f. 90, trois feuillets d'une écriture plus ronde et plus posée que celle des billets de calcul, sur des sujets de physique.

Monsieur Abeille pense que le froid est un être réel, il oppose à l'opinion de Physiciens qui ne le considère que comme l'absence du feu, le raisonnement suivant : l'eau qui se congèle augmente de volume, l'absence d'un être corporel, ne peut ajouter à la masse dont il se sépare, puisque le néant ne produit aucun effet positif, donc un être réel augmente le volume de l'eau.

La force avec laquelle l'eau augmente de volume en se congelant est bien prouvée par l'expérience suivante.

Que l'on prenne un tube de fer que l'on en ferme une extrémité, au moyen d'une virole de même Métal, qu'on emplie ce tube d'eau, et qu'on l'expose au grand froid.

L'eau fera un tel effort qu'elle fendra le tube dans toute sa longueur, et l'on observera que les glaçons déborderont cette fente. le feuillet paroît écrire « graçons » ; le sens ne laisse pas d'autre lecture.

L'objection de Monsieur Abeille contre mon opinion sur le feu et la lumière est que l'on ne peut décomposer le feu, tandis que nous décomposons la lumière tant que nous le voulons.

Voici ma réponse je conviens que le feu n'a pas été décomposé jusqu'à présent, je crois même qu'il ne le sera jamais, mais je ne conclus pas de là que ce soit un être simple et je pense au contraire que s'il se refuse à devenir le sujet de nos expériences sous ce raport nous devons nous en prendre plutôt à l'impossibilité de l'obtenir seul, et de pouvoir le retenir ( puisqu'il pénètre tous les corps ) et au défaut de matière propre à opérer sur lui, qu'à la simplicité de son essence.

Idées sur les Sens

Je pense qu'ils peuvent être tous rapportés à celui du toucher et qu'ils ne diffèrent que par la Disposition à ressentir l'attouchement de corps de nature différentes

le sens du toucher proprement dit est le moins délicat de tous puisqu'il n'est guère affecté que par les corps les moins déliés

tandis que l'œil est sensible à l'attouchement du subtile élément de la lumière

que l'ouï reçoit l'impression des parties de l'air mises en vibrations par le corps sonore ou retentissant

que l'odorat distingue les parties déliées qui s'évaporent des corps et que le goût qui a une si grande affinité avec l'odorat connoit presque la forme des particules que le touchent par l'impressions qu'elles lui font ressentir ; la syntaxe des deux derniers membres est celle du feuillet.

reprise, plus complète, du problème du f. 84 ; la suite est au verso, que montre la vue 99.

fig 39 Les côtés du triangle ABC sont deux égaux fois ceux des triangles BFD, CED multipliés par 2, le centre de gravité du triangle ABC est sur AD à une distance 2x de la base BC, de même aussi les centres de gravité des triangles BFD, CED sont sur FF' EE', à une distance x des bases BD CD, il faut déterminer la grandeur de x. « égaux » est écrit au dessus de « deux » biffé, mais « fois » n'a pas été biffé.

Pour y parvenir nous observerons que la somme des forces de gravité des deux petits triangles est égale à celle du parallélogramme AFDE et doit être placée sur la ligne AD parallèle à EE', FF', dans le point où la parallèle à la base qui passe par les centres de gravité des petits triangles coupe AD.

la vue montre à gauche le verso du billet de la vue 98, qui poursuit le calcul, et à droite un feuillet sans rapport, coté 93.

Cette distance est = x, puisque les côtés des petits triangles sont moitié moins grands que ceux du triangle donné.

Si pour abréger on nomme X le point où se réunissent les efforts des forces de gravité des petits triangles et c' le centre de gravité du parallélogramme on aura XC' sur la ligne AD et par conséquent = à la moitié C'D on aura, à cause de l'égalité entre le poids du parallélogramme et la somme de ceux des petits triangles la moitié de C'X pour le lieu du centre de gravité du triangle

C'X = \frac{1}{2}(a - x) on a donc x + \frac{1}{2}(a - x) la ligne se perd hors du cadre à droite ; dans « la moitié de C'X » la seconde lettre est reprise sur une autre et sa lecture est douteuse.

4x = a + x ; x = \frac{a}{3} ; c. q. f. d. pour la distance de ce centre à la base et 3x = a la colonne marginale de gauche porte encore deux ou trois lignes de calcul, à demi biffées et illisibles.

feuillet de droite : elle discute Euler sur les portions d'une lame vibrante de part et d'autre d'une ligne nodale.

Euler établit suivant ( § 45 de la P. ) que les angles que l'une et l'autre portions font avec l'axe en L doivent nécessairement être égaux et qu'aussi au point L les rayons osculateurs de l'une et l'autre portions ne peuvent être différens, mais pour le cas où les extrémités sont libres ou fixés ces suppositions ne sont point valables pour des valeurs de a différentes de \frac{1}{2} puisque j'ai trouvé qu'alors les courbures prises à droite et à gauche du point L étoient différentes entr'elles ce qui résulte de ce qu'aucune ligne nodale située ailleurs qu'au milieu de la lame n'est à distance égales des deux plus voisines

il semble aussi que \frac{dy}{ds} \frac{ddy}{ds^2} c'est à dire les tangentes et les rayons osculateurs doivent être de signes différens pour les deux portions le renvoi entre parenthèses est d'une lecture douteuse : le mot abrégé avant le paragraphe et la lettre après « de la » ne se laissent pas assurer.