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· Wikisource · Lettres originales de DESCARTES adressées au Père Mersenne (1638-1647), et mémoires divers relatifs aux doctrines de Descartes. II Mémoires divers relatifs aux doctrines de Descartes.
Datation du catalogue : 1601-1700
Source gallica.bnf.fr / Bibliothèque nationale de France
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Pour le Reuerend Pere Mersenne [1]
- sur une ligne, le P initial en très grande boucle, un trait de plume au-dessus de « Reuerend ».
Pour le Reuerend Pere Mersenne <ref>sur une ligne, le P initial en très grande boucle, un trait de plume au-dessus de « Reuerend ».</ref>
Mon R. Pere
vous pouuez mander au P. Fabri. Premierement que la 5.e propos. des Theses de geometrie peut estre enoncee bien plus generalement, Comme par exemple soit quelconque section \(gmh\), cette section est esgale au secteur \(gli\), et a la petite section \(hk\), la [illisible] circonferance \(hk\), estant posée esgale, a la [illisible] circonferance \(hi\). [1] [2]
Et secondement que la 7.e de la mesme geometrie est fausse, car si d'un point donné dans le cone l'on peut mener un plan qui face une parabole, l'on en pourra mener qui en feront un infinité d'autres. [3]
Pour ce [?] que je vous priois qu'il vous demonstrast [illisible] cela n'est pas bien difficile, et vous ne luy demanderez pas s'il vous plaist comme tel, car ie croirois, si ie me voulois donner la patiance que i'en viendrois bien a bout, mais vous luy direz que vous croyez que le P. Grinbergerus l'a demonstré, et que n'ayant pas ce livre, vous le priez de vous en escrire la demonstration, ou bien de vous enuoyer la sienne; Elle est telle. [4]
Il faut [illisible] monstrer que si dans le triangle une cone scalene \(bae\), (car il n'y a pas de difficulté en un cone droit) l'on mesne un plan qui fasse un hyperbole de laquelle l'axe soit la ligne \(hghfi\) [?], et le centre \(g\), ayant mesné du sommet \(f\), une perpendiculaire \(fE\), sur l'axe du cone \(AED\), et que du centre \(g\), et de l'intervalle \(gE\), l'on descrive un cercle, ce cercle donnera les foyers dans les points ou il coupera l'axe de l'hyperbole. [5] [6]
que si vous desirez luy proposer quelque chose de plus difficile Voicy ce beau problesme de Mr. Roberval.
Estant donné un cylindre oblique, retrancher d'un seul trait de compas, sur un cylindre droit, une superficie esgale a la superficie du cylindre oblique donné. [7]
- deux mots interlignés, écrits petit et serrés, n'ont pas été lus. Le premier (sept ou huit lettres, le haut barré par la traverse du t de « est » de la ligne précédente ; on croit voir « grandes [?] », que le sens n'appuie pas) est placé au-dessus de « la circonferance \(hk\) » ; le second, d'une huitaine de lettres terminées par un long trait, au-dessus de « circonferance \(hi\) ». Leur point d'insertion exact n'est pas marqué.
- Figure dans la marge, en regard : un cercle de centre \(l\), le diamètre \(gk\) horizontal ; sur l'arc supérieur, \(m\) à gauche, puis \(i\), \(h\), \(k\) ; tracés la corde \(gh\), le rayon \(li\), et les cordes \(ih\) et \(hk\). L'aire du segment \(gmh\) y vaut celle du secteur \(gli\) augmentée du petit segment \(hk\) lorsque l'arc \(hk\) égale l'arc \(hi\) : c'est l'énoncé de la lettre.
- « Et secondement » est souligné d'un long trait qui prolonge le t final ; ce n'est pas une rature.
- « ce » est écrit d'une seule lettre qui ressemble à un a ; le P initial est souligné. Après « demonstrast », en fin de ligne, un signe bref — une haste descendante, un i pointé et un trait — n'a pas été lu : ponctuation ou mot court. La fin « er » d'« enuoyer » est écrite au-dessus de la ligne. Dans « Elle est telle », un point et une boucle précèdent « telle ».
- entre « faut » et « monstrer », un mot biffé d'un long trait est pris sous le cachet de la bibliothèque et n'a pas été lu. « le triangle », biffé, est écrit au-dessus de la ligne précédente, un signe d'insertion au-dessous ; il est donné ici au point de la ligne où descend ce signe, sous « dans ». Les lettres de l'axe sont nettes une à une sauf la troisième, lue h mais peut-être k : la figure, elle, porte sur cette droite \(h\), \(g\), \(f\) et \(i\). Le cône est dit « \(bae\) » dans le texte, en minuscules, et « \(AED\) » pour l'axe ; la figure porte les majuscules \(A\), \(B\), \(D\), \(E\).
- Figure dans la marge, en regard : le triangle par l'axe du cône, de sommet \(A\) et de base \(BC\) (lettrée \(B\), \(D\), \(i\), \(c\) de gauche à droite) ; l'axe \(AED\) ; une droite qui coupe le côté \(AC\) en \(f\) et la base en \(i\), prolongée vers le haut jusqu'à \(h\), où elle rejoint le côté \(BA\) prolongé ; de \(f\), la perpendiculaire \(fE\) sur l'axe. Près de \(A\), une ligne pointillée aboutit à la lettre \(g\), précédée d'une marque qui ressemble à un T.
- la lettre s'arrête ici, suivie de deux longs traits de plume en guise de clôture, sans formule finale ni signature. Le bas de la page est blanc.
Mon R. Pere
vous pouuez mander au P. Fabri. Premierement que la 5.<sup>e</sup> propos. des Theses de geometrie peut estre enoncee bien plus generalement, Comme par exemple soit quelconque section <math>gmh</math>, cette section est esgale au secteur <math>gli</math>, et a la petite section <math>hk</math>, la {{Illisible}} circonferance <math>hk</math>, estant posée esgale, a la {{Illisible}} circonferance <math>hi</math>. <ref>deux mots interlignés, écrits petit et serrés, n'ont pas été lus. Le premier (sept ou huit lettres, le haut barré par la traverse du t de « est » de la ligne précédente ; on croit voir « grandes [?] », que le sens n'appuie pas) est placé au-dessus de « la circonferance <math>hk</math> » ; le second, d'une huitaine de lettres terminées par un long trait, au-dessus de « circonferance <math>hi</math> ». Leur point d'insertion exact n'est pas marqué.</ref> <ref>Figure dans la marge, en regard : un cercle de centre <math>l</math>, le diamètre <math>gk</math> horizontal ; sur l'arc supérieur, <math>m</math> à gauche, puis <math>i</math>, <math>h</math>, <math>k</math> ; tracés la corde <math>gh</math>, le rayon <math>li</math>, et les cordes <math>ih</math> et <math>hk</math>. L'aire du segment <math>gmh</math> y vaut celle du secteur <math>gli</math> augmentée du petit segment <math>hk</math> lorsque l'arc <math>hk</math> égale l'arc <math>hi</math> : c'est l'énoncé de la lettre.</ref>
Et secondement que la 7.<sup>e</sup> de la mesme geometrie est fausse, car si d'un point donné dans le cone l'on peut mener un plan qui face une parabole, l'on en pourra mener qui en feront un infinité d'autres. <ref>« Et secondement » est souligné d'un long trait qui prolonge le t final ; ce n'est pas une rature.</ref>
Pour ce [?] que je vous priois qu'il vous demonstrast {{Illisible}} cela n'est pas bien difficile, et vous ne luy demanderez pas s'il vous plaist comme tel, car ie croirois, si ie me voulois donner la patiance que i'en viendrois bien a bout, mais vous luy direz que vous croyez que le P. Grinbergerus l'a demonstré, et que n'ayant pas ce livre, vous le priez de vous en escrire la demonstration, ou bien de vous enuoy<sup>er</sup> la sienne; Elle est telle. <ref>« ce » est écrit d'une seule lettre qui ressemble à un a ; le P initial est souligné. Après « demonstrast », en fin de ligne, un signe bref — une haste descendante, un i pointé et un trait — n'a pas été lu : ponctuation ou mot court. La fin « er » d'« enuoyer » est écrite au-dessus de la ligne. Dans « Elle est telle », un point et une boucle précèdent « telle ».</ref>
Il faut {{Rature|1={{Illisible}}}} monstrer que si dans {{Rature|1=le triangle}} une cone scalene <math>bae</math>, (car il n'y a pas de difficulté en un cone droit) l'on mesne un plan qui fasse un hyperbole de laquelle l'axe soit la ligne <math>hghfi</math> [?], et le centre <math>g</math>, ayant mesné du sommet <math>f</math>, une perpendiculaire <math>fE</math>, sur l'axe du cone <math>AED</math>, et que du centre <math>g</math>, et de l'intervalle <math>gE</math>, l'on descrive un cercle, ce cercle donnera les foyers dans les points ou il coupera l'axe de l'hyperbole. <ref>entre « faut » et « monstrer », un mot biffé d'un long trait est pris sous le cachet de la bibliothèque et n'a pas été lu. « le triangle », biffé, est écrit au-dessus de la ligne précédente, un signe d'insertion au-dessous ; il est donné ici au point de la ligne où descend ce signe, sous « dans ». Les lettres de l'axe sont nettes une à une sauf la troisième, lue h mais peut-être k : la figure, elle, porte sur cette droite <math>h</math>, <math>g</math>, <math>f</math> et <math>i</math>. Le cône est dit « <math>bae</math> » dans le texte, en minuscules, et « <math>AED</math> » pour l'axe ; la figure porte les majuscules <math>A</math>, <math>B</math>, <math>D</math>, <math>E</math>.</ref> <ref>Figure dans la marge, en regard : le triangle par l'axe du cône, de sommet <math>A</math> et de base <math>BC</math> (lettrée <math>B</math>, <math>D</math>, <math>i</math>, <math>c</math> de gauche à droite) ; l'axe <math>AED</math> ; une droite qui coupe le côté <math>AC</math> en <math>f</math> et la base en <math>i</math>, prolongée vers le haut jusqu'à <math>h</math>, où elle rejoint le côté <math>BA</math> prolongé ; de <math>f</math>, la perpendiculaire <math>fE</math> sur l'axe. Près de <math>A</math>, une ligne pointillée aboutit à la lettre <math>g</math>, précédée d'une marque qui ressemble à un T.</ref>
que si vous desirez luy proposer quelque chose de plus difficile Voicy ce beau problesme de M<sup>r</sup>. Roberval.
Estant donné un cylindre oblique, retrancher d'un seul trait de compas, sur un cylindre droit, une superficie esgale a la superficie du cylindre oblique donné. <ref>la lettre s'arrête ici, suivie de deux longs traits de plume en guise de clôture, sans formule finale ni signature. Le bas de la page est blanc.</ref>Liasse de 12 cahy cotées depuis Y [?] jusques a L [?] [1]
fin [2]
- sur trois lignes : « Liasse de 12 cahy » / « cotées depuis Y jusques » / « a L ». « cahy » est abrégé, sans doute pour « cahyers ». Les deux cotes sont des lettres isolées, la première un y ou un \(\gamma\), la seconde un L ou un C bouclé suivi d'un point ; ni l'une ni l'autre n'est sûre. La note compte les pièces d'un dossier ; elle ne dit pas lesquelles.
- seul, dans le tiers inférieur de la page, au-dessus du pli.
Liasse de 12 cahy cotées depuis Y [?] jusques a L [?] <ref>sur trois lignes : « Liasse de 12 cahy » / « cotées depuis Y jusques » / « a L ». « cahy » est abrégé, sans doute pour « cahyers ». Les deux cotes sont des lettres isolées, la première un y ou un <math>\gamma</math>, la seconde un L ou un C bouclé suivi d'un point ; ni l'une ni l'autre n'est sûre. La note compte les pièces d'un dossier ; elle ne dit pas lesquelles.</ref> fin <ref>seul, dans le tiers inférieur de la page, au-dessus du pli.</ref>