Verso du feuillet dont la vue 40 est le recto : le panneau d'adresse de la lettre qui précède, écrit tête-bêche par rapport à la prise de vue, au milieu du feuillet plié en quatre. Le reste de la page est blanc ; des lignes d'écriture y transparaissent sans qu'aucune soit tracée sur cette face. Aucun numéro.
Pour le Reuerend Pere Mersenne
sur une ligne, le P initial en très grande boucle, un trait de plume au-dessus de « Reuerend ».
Une lettre entière sur une page, sans date ni signature. En haut à droite, deux chiffres : « 54 », petit et fin, au bord supérieur, et au-dessous « 20 », plus grand et plus appuyé ; aucun n'est retenu comme foliation (voir l'en-tête). Le cachet rond « BIBLIOTHEQUE NATIONALE MSS » est apposé dans le tiers gauche, sur les lignes « que le P. Grinbergerus » à « Il faut monstrer ». Deux figures à la plume dans la marge de gauche.
Mon R. Pere
vous pouuez mander au P. Fabri. Premierement que la 5.e propos. des Theses de geometrie peut estre enoncee bien plus generalement, Comme par exemple soit quelconque section gmh, cette section est esgale au secteur gli, et a la petite section hk, la circonferance hk, estant posée esgale, a la circonferance hi.
deux mots interlignés, écrits petit et serrés, n'ont pas été lus. Le premier (sept ou huit lettres, le haut barré par la traverse du t de « est » de la ligne précédente ; on croit voir « grandes », que le sens n'appuie pas) est placé au-dessus de « la circonferance hk » ; le second, d'une huitaine de lettres terminées par un long trait, au-dessus de « circonferance hi ». Leur point d'insertion exact n'est pas marqué.
Figure dans la marge, en regard : un cercle de centre l, le diamètre gk horizontal ; sur l'arc supérieur, m à gauche, puis i, h, k ; tracés la corde gh, le rayon li, et les cordes ih et hk. L'aire du segment gmh y vaut celle du secteur gli augmentée du petit segment hk lorsque l'arc hk égale l'arc hi : c'est l'énoncé de la lettre.
Et secondement que la 7.e de la mesme geometrie est fausse, car si d'un point donné dans le cone l'on peut mener un plan qui face une parabole, l'on en pourra mener qui en feront un infinité d'autres.
« Et secondement » est souligné d'un long trait qui prolonge le t final ; ce n'est pas une rature.
Pour ce que je vous priois qu'il vous demonstrast cela n'est pas bien difficile, et vous ne luy demanderez pas s'il vous plaist comme tel, car ie croirois, si ie me voulois donner la patiance que i'en viendrois bien a bout, mais vous luy direz que vous croyez que le P. Grinbergerus l'a demonstré, et que n'ayant pas ce livre, vous le priez de vous en escrire la demonstration, ou bien de vous enuoyer la sienne; Elle est telle.
« ce » est écrit d'une seule lettre qui ressemble à un a ; le P initial est souligné. Après « demonstrast », en fin de ligne, un signe bref — une haste descendante, un i pointé et un trait — n'a pas été lu : ponctuation ou mot court. La fin « er » d'« enuoyer » est écrite au-dessus de la ligne. Dans « Elle est telle », un point et une boucle précèdent « telle ».
Il faut le triangle une cone scalene bae, (car il n'y a pas de difficulté en un cone droit) l'on mesne un plan qui fasse un hyperbole de laquelle l'axe soit la ligne hghfi, et le centre g, ayant mesné du sommet f, une perpendiculaire fE, sur l'axe du cone AED, et que du centre g, et de l'intervalle gE, l'on descrive un cercle, ce cercle donnera les foyers dans les points ou il coupera l'axe de l'hyperbole.
entre « faut » et « monstrer », un mot biffé d'un long trait est pris sous le cachet de la bibliothèque et n'a pas été lu. « le triangle », biffé, est écrit au-dessus de la ligne précédente, un signe d'insertion au-dessous ; il est donné ici au point de la ligne où descend ce signe, sous « dans ». Les lettres de l'axe sont nettes une à une sauf la troisième, lue h mais peut-être k : la figure, elle, porte sur cette droite h, g, f et i. Le cône est dit « bae » dans le texte, en minuscules, et « AED » pour l'axe ; la figure porte les majuscules A, B, D, E.
Figure dans la marge, en regard : le triangle par l'axe du cône, de sommet A et de base BC (lettrée B, D, i, c de gauche à droite) ; l'axe AED ; une droite qui coupe le côté AC en f et la base en i, prolongée vers le haut jusqu'à h, où elle rejoint le côté BA prolongé ; de f, la perpendiculaire fE sur l'axe. Près de A, une ligne pointillée aboutit à la lettre g, précédée d'une marque qui ressemble à un T.
que si vous desirez luy proposer quelque chose de plus difficile Voicy ce beau problesme de Mr. Roberval.
Estant donné un cylindre oblique, retrancher d'un seul trait de compas, sur un cylindre droit, une superficie esgale a la superficie du cylindre oblique donné.
la lettre s'arrête ici, suivie de deux longs traits de plume en guise de clôture, sans formule finale ni signature. Le bas de la page est blanc.
Verso du feuillet précédent. La lettre de la vue 42 y transparaît en entier, à l'envers. En haut à gauche, trois lignes d'une autre main, à l'encre, une note d'archiviste ; « fin » est écrit seul vers le bas de la page. Aucun numéro.
Liasse de 12 cahy cotées depuis Y jusques a L
sur trois lignes : « Liasse de 12 cahy » / « cotées depuis Y jusques » / « a L ». « cahy » est abrégé, sans doute pour « cahyers ». Les deux cotes sont des lettres isolées, la première un y ou un \gamma, la seconde un L ou un C bouclé suivi d'un point ; ni l'une ni l'autre n'est sûre. La note compte les pièces d'un dossier ; elle ne dit pas lesquelles.
fin
seul, dans le tiers inférieur de la page, au-dessus du pli.