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· Wikisource · Recueil de lettres autographes de D'ALEMBERT, l'abbé BOSSUT, Sophie GERMAIN, C. HUYGHENS et le P. MERSENNE.
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[Ce qui suit s'est trouvé dans les papiers laissés par Mlle Germain].
L'idée fondamentale d'une science n'est pour celui qui en commence l'étude que la déterminante du sujet de cette science ; à mesure qu'il avance, il apprend a connoître les differens points de vues sous lesquels l'objet de la science peut etre considéré et lorsqu'il est parvenu a la connoissance parfaite du sujet l'idée fondamentale est pour lui la science toute entière, parceque cette idée est alors agrandie de toutes celles qu'il a acquis depuis, et de leurs rapports.
Mais a-t-on dit ? si la science toute entière n'étoit pas contenue dans l'idée fondamentale comment pourroit on l'y voir [1]
Je reponds ; La proposition fondamentale d'une science, bien que contenue dans des termes exacts et constans ne renferme pas pour tous ceux qui l'entendent une idée identiquement la même mais seulement des idées qui conviennent dans leurs traits caractéristiques de sorte que pour tous les esprits le sujet est egalement déterminé mais inégalement connu et que cette proposition qui n'a d'abord été [à l'entrée de la carrière [?]] qu'une idée caractéristique devient lorsqu'on l'a parcourue, une veritable description du sujet et remplit au plus haut degré la fonction de définition par rapport a la science dont elle détermine l'objet. [2]
- le mot après « pourroit » est chargé d'encre au point d'être effacé ; la lecture « on » est celle du sens, et il n'est pas sûr qu'il soit biffé plutôt que repassé.
- « Je » en tête de ligne est à peine formé. Les mots donnés comme ajout sont écrits au-dessus de la ligne, entre « été » et « qu'une », d'une plume plus fine : le premier est un signe bref qui peut être « à », les derniers se lisent mal. « parrapport » est écrit en un seul mot.
[Ce qui suit s'est trouvé dans les papiers laissés par M<sup>lle</sup> Germain].
L'idée fondamentale d'une science n'est pour celui qui en commence l'étude que la déterminante du sujet de cette science ; à mesure qu'il avance, il apprend a connoître les differens points de vues sous lesquels l'objet de la science peut etre considéré et lorsqu'il est parvenu a la connoissance parfaite du sujet l'idée fondamentale est pour lui la science toute entière, parceque cette idée est alors agrandie de toutes celles qu'il a acquis depuis, et de leurs rapports.
Mais a-t-on dit ? si la science toute entière n'étoit pas contenue dans l'idée fondamentale comment pourroit {{Rature|1=on}} l'y voir <ref>le mot après « pourroit » est chargé d'encre au point d'être effacé ; la lecture « on » est celle du sens, et il n'est pas sûr qu'il soit biffé plutôt que repassé.</ref>
Je reponds ; La proposition fondamentale d'une science, bien que contenue dans des termes exacts et constans ne renferme pas pour tous ceux qui l'entendent une idée identiquement la même mais seulement des idées qui conviennent dans leurs traits caractéristiques de sorte que pour tous les esprits le sujet est egalement déterminé mais inégalement connu et que cette proposition qui n'a d'abord été [à l'entrée de la carrière [?]] qu'une idée caractéristique devient lorsqu'on l'a parcourue, une veritable description du sujet et remplit au plus haut degré la fonction de définition par rapport a la science dont elle détermine l'objet. <ref>« Je » en tête de ligne est à peine formé. Les mots donnés comme ajout sont écrits au-dessus de la ligne, entre « été » et « qu'une », d'une plume plus fine : le premier est un signe bref qui peut être « à », les derniers se lisent mal. « parrapport » est écrit en un seul mot.</ref>En effet le souvenir des propositions qui ont été déduit de la proposition fondamentale et dont la réunion forme l'ensemble de la science se lie pour celui qui la possede a l'ennoncé de l'idée fondamentale de sorte qu'il voit d'un seul coup d'œil le sujet tout entier.
On a confondu l'idée fondamentale avec le sujet de la science c'est ainsi que l'on a pu dire ; l'inconnu est dans le connu ; lorsque l'on apprend on va du même au même ; une science ne renferme qu'une seule idée : [1]
Rien n'est plus absurde que de supposer [dire] que l'on puisse avoir une idée sans la connoître et c'est cependant ceque cette doctrine suppose. [2]
On a été jusqu'à dire [prétendre] que dans une suite de déductions vers la seconde ou troisième il ne restoit plus d'idée, mais seulement des signes d'idées, puis ensuite des signes de signes, puis et qu'un raisonnement bien fait n'étoit qu'une operation mécanique exécutée sur des signes qu'il falloit pour revenir aux idées arriver jus [?] retourner jusqu'à l'idée fondamentale. [3]
Et a-t-on dit, si vous croyez avoir des idées dans une longue suite de deductions comment ne vous contentez vous sur leur demonstration qu'en revenant a l'idée première.
Je crois que l'on peut repondre ; les propositions sont essentiellement des idées toutes les fois qu'elles ont un sens intelligibles, si dans une suite de déductions on sent le besoin de retourner en arrière c'est uniquement pour s'assurer qu'elles conviennent au sujet auquel on les attribue c'est enfin pour s'assurer de l'identité du sujet ennoncé avec le sujet qualifié.
La certitude mathématique tient a l'identité du sujet et la langue des calculs est bien faite parceque en raisonnant suivant les regles qu'elle prescrit il est impossible d'attribuer au sujet de la science des propriétés qui ne soient pas contenues dans l'idée fondamentale de sorte que les questions que l'on examine ne se trouvent [4]
- les trois propositions citées sont soulignées. Un petit signe, peut-être un renvoi, est écrit au-dessus du « même » qui ouvre la ligne. « fondamentale » est tracé ici d'une main pressée, le milieu du mot en partie redoublé.
- « dire » est écrit au-dessus de « supposer » biffé.
- « prétendre » est écrit au-dessus de « dire » biffé. La page de gauche finit sur « arriver », barré d'un trait, suivi de deux ou trois lettres que le même trait semble traverser ; la phrase reprend en tête de la page de droite par « retourner jusqu'à ».
- la page s'arrête en pleine phrase, sur un trait en forme de croix double après « trouvent ». La phrase s'achève en tête du verso, vue 23.
En effet le souvenir des propositions qui ont été déduit de la proposition fondamentale et dont la réunion forme l'ensemble de la science se lie pour celui qui la possede a l'ennoncé de l'idée fondamentale de sorte qu'il voit d'un seul coup d'œil le sujet tout entier.
On a confondu l'idée fondamentale avec le sujet de la science c'est ainsi que l'on a pu dire ; ''l'inconnu est dans le connu ; lorsque l'on apprend on va du même au même ; une science ne renferme qu'une seule idée'' : <ref>les trois propositions citées sont soulignées. Un petit signe, peut-être un renvoi, est écrit au-dessus du « même » qui ouvre la ligne. « fondamentale » est tracé ici d'une main pressée, le milieu du mot en partie redoublé.</ref>
Rien n'est plus absurde que de {{Rature|1=supposer}} [dire] que l'on puisse avoir une idée sans la connoître et c'est cependant ceque cette doctrine suppose. <ref>« dire » est écrit au-dessus de « supposer » biffé.</ref>
On a été jusqu'à {{Rature|1=dire}} [prétendre] que dans une suite de déductions vers la seconde ou troisième il ne restoit plus d'idée, mais seulement des signes d'idées, puis ensuite des signes de signes, {{Rature|1=puis}} et qu'un raisonnement bien fait n'étoit qu'une operation mécanique exécutée sur des signes qu'il falloit pour revenir aux idées {{Rature|1=arriver}} jus [?] retourner jusqu'à l'idée fondamentale. <ref>« prétendre » est écrit au-dessus de « dire » biffé. La page de gauche finit sur « arriver », barré d'un trait, suivi de deux ou trois lettres que le même trait semble traverser ; la phrase reprend en tête de la page de droite par « retourner jusqu'à ».</ref>
Et a-t-on dit, si vous croyez avoir des idées dans une longue suite de deductions comment ne vous contentez vous sur leur demonstration qu'en revenant a l'idée première.
Je crois que l'on peut repondre ; les propositions sont essentiellement des idées toutes les fois qu'elles ont un sens intelligibles, si dans une suite de déductions on sent le besoin de retourner en arrière c'est uniquement pour s'assurer qu'elles conviennent au sujet auquel on les attribue c'est enfin pour s'assurer de l'identité du sujet ennoncé avec le sujet qualifié.
La certitude mathématique tient a l'identité du sujet et la langue des calculs est bien faite parceque en raisonnant suivant les regles qu'elle prescrit il est impossible d'attribuer au sujet de la science des propriétés qui ne soient pas contenues dans l'idée fondamentale de sorte que les questions que l'on examine ne se trouvent <ref>la page s'arrête en pleine phrase, sur un trait en forme de croix double après « trouvent ». La phrase s'achève en tête du verso, vue 23.</ref>jamais compliquées de considerations qui lui soient étrangères [1]
- fin de la phrase commencée au bas de la vue 22 ; le fragment s'arrête ici, sans signature ni date.
jamais compliquées de considerations qui lui soient étrangères <ref>fin de la phrase commencée au bas de la vue 22 ; le fragment s'arrête ici, sans signature ni date.</ref>
Ricevuto il 30/6 1884 ore 19 1/4 [?] — Pel circuito N.° 5 — Ricevente Savoz [?] [1]
ROME PARIS 42442 10 30 4/35 SR .+
.+ GERMAIN ACHETE 29 PART DEMAIN .- [2]
- mentions manuscrites portées dans les cases de la formule ; l'heure est suivie d'un signe bref qui peut être une fraction.
- les deux lignes en capitales sont des bandes imprimées par le télégraphe et collées sur la formule. Selon l'avis imprimé de la formule, les nombres qui suivent le lieu d'origine donnent le numéro de la dépêche, le nombre de mots, puis la date, l'heure et les minutes du dépôt : dépêche 42442, dix mots, déposée le 30 à 4 h 35.
Ricevuto il 30/6 1884 ore 19 1/4 [?] — Pel circuito N.° 5 — Ricevente Savoz [?] <ref>mentions manuscrites portées dans les cases de la formule ; l'heure est suivie d'un signe bref qui peut être une fraction.</ref> ROME PARIS 42442 10 30 4/35 SR .+ .+ GERMAIN ACHETE 29 PART DEMAIN .- <ref>les deux lignes en capitales sont des bandes imprimées par le télégraphe et collées sur la formule. Selon l'avis imprimé de la formule, les nombres qui suivent le lieu d'origine donnent le numéro de la dépêche, le nombre de mots, puis la date, l'heure et les minutes du dépôt : dépêche 42442, dix mots, déposée le 30 à 4 h 35.</ref>
571 [?] [1]
BALTHASAR BONCOMPAGNIE PALAIS PIOMBINO
ROME . [2]
- numéro manuscrit porté devant « N.° … di recapito ».
- « BONCOMPAGNIE » est ainsi imprimé sur la bande.
571 [?] <ref>numéro manuscrit porté devant « N.° … di recapito ».</ref> BALTHASAR BONCOMPAGNIE PALAIS PIOMBINO ROME . <ref>« BONCOMPAGNIE » est ainsi imprimé sur la bande.</ref>
Rien à verser : la vue ne porte que la description du feuillet, que le site garde dans l'onglet Transcription.
657 [?]
BALTHASAR BONCOMPAGNI PALAIS
PIOMBINO ROMA =
Ricevuto il 28/6 1884 [?] ore 21.20 — Pel circuito N.° 1 — Ricevente [illisible] [1]
ROME PARIS NO 32042 10 28/6/84 6/30 SR
RECU TELEGRAMME ACHAT AUTOGRAPHE GERMAIN = [2]
- le dernier chiffre de l'année, ajouté à la main après le « 188 » imprimé, est mal formé. Le nom du receveur, bref, n'a pas été lu.
- bandes imprimées par le télégraphe et collées. D'après les dates qu'elles portent, cette dépêche du 28 juin 1884 précède celle des vues 24–26, datée du 30.
657 [?]
BALTHASAR BONCOMPAGNI PALAIS
PIOMBINO ROMA =
Ricevuto il 28/6 1884 [?] ore 21.20 — Pel circuito N.° 1 — Ricevente {{Illisible}} <ref>le dernier chiffre de l'année, ajouté à la main après le « 188 » imprimé, est mal formé. Le nom du receveur, bref, n'a pas été lu.</ref>
ROME PARIS NO 32042 10 28/6/84 6/30 SR
RECU TELEGRAMME ACHAT AUTOGRAPHE GERMAIN = <ref>bandes imprimées par le télégraphe et collées. D'après les dates qu'elles portent, cette dépêche du 28 juin 1884 précède celle des vues 24–26, datée du 30.</ref>Rien à verser : la vue ne porte que la description du feuillet, que le site garde dans l'onglet Transcription.
Rien à verser : la vue ne porte que la description du feuillet, que le site garde dans l'onglet Transcription.
In reditum Card. Richelij.
Pallet atrâ spe lapsus Iber : quo plurima mundi
Machina versatur Cardo prodigio [?] agit.
Pristina Richelijs redierunt robora nervis.
Cessit Atlanteis pestis adusta toris.
Solve duci votum reduci, quo vincere pro te,
Quo te complecti, Gallia, pergat habet [?]. [1]
In detractorem [?] Richelij mortui.
Quæ Cardinali turba supplicem vivo
Subjicit et mentem et manum, nec in terris
Præsentius prostrata numen agnovit,
Ruit [?] in sepultum scommatis, jocis, probris,
Et quidquid ore possit expui salso
In immerentis impotens vomit manes.
Levis popelle, ingrata plebs, inhumanum
Serpentis instar ; Patriæ simel natus,
Atlas, Atrides, Cardo Regis et Regni,
Non debuit denascier ; tibi verò
Nec debuit defunctus esse, nec vivus. [2]
- Cette main écrit le e final comme une petite boucle surélevée (« Solve », « vincere », « te », « spe ») et le o final comme un s arrondi (« Cardo », « salso ») ; la lecture se règle sur le sens. Le mot après « Cardo » se présente comme « ouodigie » ; « prodigio » est offert avec doute. Le dernier mot du distique, suivi de deux points, se présente comme « Labet » : son initiale est la capitale bouclée que la même main emploie pour le H de « hactenus » à la vue 32, d'où la lecture « habet », offerte avec doute ; le même mot clôt un vers de la vue 32.
- Le t final de cette main ressemble à un s à longue queue (« Subjicit », « agnovit », « possit », « vomit », « debuit ») ; il est lu t partout où « debuit » le fixe. Le premier mot du quatrième vers a pour initiale une grande capitale bouclée, Q ou R : « Ruit » est offert par le sens. « simel » est écrit ainsi. Æ est rendu par a suivi de la petite boucle surélevée (« Quæ », « Præsentius », « Patriæ »). Le titre du second poème se termine par cette même boucle, suivie de deux points.
''In reditum Card. Richelij.'' Pallet atrâ spe lapsus Iber : quo plurima mundi Machina versatur Cardo prodigio [?] agit. Pristina Richelijs redierunt robora nervis. Cessit Atlanteis pestis adusta toris. Solve duci votum reduci, quo vincere pro te, Quo te complecti, Gallia, pergat habet [?]. <ref>Cette main écrit le e final comme une petite boucle surélevée (« Solve », « vincere », « te », « spe ») et le o final comme un s arrondi (« Cardo », « salso ») ; la lecture se règle sur le sens. Le mot après « Cardo » se présente comme « ouodigie » ; « prodigio » est offert avec doute. Le dernier mot du distique, suivi de deux points, se présente comme « Labet » : son initiale est la capitale bouclée que la même main emploie pour le H de « hactenus » à la vue 32, d'où la lecture « habet », offerte avec doute ; le même mot clôt un vers de la vue 32.</ref> ''In detractorem [?] Richelij mortui.'' Quæ Cardinali turba supplicem vivo Subjicit et mentem et manum, nec in terris Præsentius prostrata numen agnovit, Ruit [?] in sepultum scommatis, jocis, probris, Et quidquid ore possit expui salso In immerentis impotens vomit manes. Levis popelle, ingrata plebs, inhumanum Serpentis instar ; Patriæ simel natus, Atlas, Atrides, Cardo Regis et Regni, Non debuit denascier ; tibi verò Nec debuit defunctus esse, nec vivus. <ref>Le t final de cette main ressemble à un s à longue queue (« Subjicit », « agnovit », « possit », « vomit », « debuit ») ; il est lu t partout où « debuit » le fixe. Le premier mot du quatrième vers a pour initiale une grande capitale bouclée, Q ou R : « Ruit » est offert par le sens. « simel » est écrit ainsi. Æ est rendu par a suivi de la petite boucle surélevée (« Quæ », « Præsentius », « Patriæ »). Le titre du second poème se termine par cette même boucle, suivie de deux points.</ref>
In illud Borbonij
Exto subortis esca vermibus late [?]. [1]
Vellitur indignè prostrato barba Leoni ;
Richelium plebis improba dente ferit ;
Vincit [?], sed extinctum : soboles, quæ supplice vivum
Nuper adoravit, mordicus ore patrem [?].
Ilicet, sic tantum non falleris impie, natis
Ingratis de se vermibus esca jacet. [2]
In Richelij Bibliothecam.
Mille libros, et mille libros, et mille librorum
Millia magnifici publica Richelij
Cura, bono patriæ, capsis ingesta superbis
Nominis æterni marmora viva locat.
Quæque voluminibus moles augusta coemptis [?]
Cresceret in titulos auctior usque suos,
Mille libros et mille libros, et mille librorum
Jussit adimpleri millia mille libris.
Desine posteritas [illisible] [illisible], quo se agmine facto
Duplicet in multam massa voluta nivem.
Materiam liquit vestris qui scribitis, æquam
Viribus ; omnis ubi Gallia sudet habet [?].
Scribite Richelium, partos pro Rege triumphos
Scribite et æternis gesta legenda typis.
Mille libros impletura est quæ postuma famam
Unius capiet Bibliotheca viri. [3]
In ejusdem obitum.
Sic decet : Armandus dominæ comes ivit Hetruscæ [?].
Galle, quid insano degener ore gemis ?
Quod sis esse velis. tandem sub Rege monarcha es.
Successit matri Filius et famulo.
In Regem.
Qui scipionem perdidit, cave ne nunc
Plus in die quàm septies cadat Justus.
&
Hactenus Armandum suspexit non malè Regem :
Nunc exarmandum non malè sperat Iber. [4]
Maria, mater impotentis gratiæ,
Quocumque manes inter ut [?] parta simul
Quiete [?] vivæ denegata consides,
Cave Cardinalem, si sapis : suspectus est,
Qui tam repente mortuam voluit sequi,
Quam persecutus hactenus vivam fuit. [5]
- la seconde ligne du titre, soulignée, cite le vers de Bourbon auquel l'épigramme répond. « Ext » est suivi de la petite boucle surélevée de cette main, abréviation dont la résolution n'est pas donnée ; le dernier mot est d'une lecture douteuse.
- le V initial du troisième vers est de la forme bouclée qui sert aussi pour B et D dans cette main. Le dernier mot du quatrième vers se présente comme « patrim ».
- « coemptis » se présente comme « coimptis ». Après « posteritas », un mot de cinq ou six lettres, un a surmonté d'un petit rond, puis « rroe », n'a pas été lu ; il est suivi d'un mot bref barré d'un trait horizontal. Le dernier mot du vers « omnis ubi Gallia sudet … » a pour initiale la capitale bouclée que cette main emploie aussi pour le H de « Hactenus » (page de droite) : « habet » est offert avec doute, comme à la vue 31.
- le signe entre les deux pièces est une esperluette isolée, au milieu de la ligne.
- pièce sans titre. « Quiete » se présente comme « Quieti » suivi de la petite boucle surélevée ; le mot entre « inter » et « parta » peut être « ut » ou « et ». Une tache d'encre couvre le début de « consides ». « hactenus » est écrit avec la même capitale bouclée que le « habet » supposé de la page de gauche.
''In illud Borbonij''
''Ext<sup>o</sup> subortis esca vermibus late [?].'' <ref>la seconde ligne du titre, soulignée, cite le vers de Bourbon auquel l'épigramme répond. « Ext » est suivi de la petite boucle surélevée de cette main, abréviation dont la résolution n'est pas donnée ; le dernier mot est d'une lecture douteuse.</ref>
Vellitur indignè prostrato barba Leoni ;
Richelium plebis improba dente ferit ;
Vincit [?], sed extinctum : soboles, quæ supplice vivum
Nuper adoravit, mordicus ore patrem [?].
Ilicet, sic tantum non falleris impie, natis
Ingratis de se vermibus esca jacet. <ref>le V initial du troisième vers est de la forme bouclée qui sert aussi pour B et D dans cette main. Le dernier mot du quatrième vers se présente comme « patrim ».</ref>
''In Richelij Bibliothecam.''
Mille libros, et mille libros, et mille librorum
Millia magnifici publica Richelij
Cura, bono patriæ, capsis ingesta superbis
Nominis æterni marmora viva locat.
Quæque voluminibus moles augusta coemptis [?]
Cresceret in titulos auctior usque suos,
Mille libros et mille libros, et mille librorum
Jussit adimpleri millia mille libris.
Desine posteritas {{Illisible}} {{Rature|1={{Illisible}}}}, quo se agmine facto
Duplicet in multam massa voluta nivem.
Materiam liquit vestris qui scribitis, æquam
Viribus ; omnis ubi Gallia sudet habet [?].
Scribite Richelium, partos pro Rege triumphos
Scribite et æternis gesta legenda typis.
Mille libros impletura est quæ postuma famam
Unius capiet Bibliotheca viri. <ref>« coemptis » se présente comme « coimptis ». Après « posteritas », un mot de cinq ou six lettres, un a surmonté d'un petit rond, puis « rroe », n'a pas été lu ; il est suivi d'un mot bref barré d'un trait horizontal. Le dernier mot du vers « omnis ubi Gallia sudet … » a pour initiale la capitale bouclée que cette main emploie aussi pour le H de « Hactenus » (page de droite) : « habet » est offert avec doute, comme à la vue 31.</ref>
''In ejusdem obitum.''
Sic decet : Armandus dominæ comes ivit Hetruscæ [?].
Galle, quid insano degener ore gemis ?
Quod sis esse velis. tandem sub Rege monarcha es.
Successit matri Filius et famulo.
''In Regem.''
Qui scipionem perdidit, cave ne nunc
Plus in die quàm septies cadat Justus.
&
Hactenus Armandum suspexit non malè Regem :
Nunc exarmandum non malè sperat Iber. <ref>le signe entre les deux pièces est une esperluette isolée, au milieu de la ligne.</ref>
Maria, mater impotentis gratiæ,
Quocumque manes inter ut [?] parta simul
Quiete [?] vivæ denegata consides,
Cave Cardinalem, si sapis : suspectus est,
Qui tam repente mortuam voluit sequi,
Quam persecutus hactenus vivam fuit. <ref>pièce sans titre. « Quiete » se présente comme « Quieti » suivi de la petite boucle surélevée ; le mot entre « inter » et « parta » peut être « ut » ou « et ». Une tache d'encre couvre le début de « consides ». « hactenus » est écrit avec la même capitale bouclée que le « habet » supposé de la page de gauche.</ref>Rien à verser : la vue ne porte que la description du feuillet, que le site garde dans l'onglet Transcription.
Rien à verser : la vue ne porte que la description du feuillet, que le site garde dans l'onglet Transcription.
Rien à verser : la vue ne porte que la description du feuillet, que le site garde dans l'onglet Transcription.
Rien à verser : la vue ne porte que la description du feuillet, que le site garde dans l'onglet Transcription.
Anno 1621 3 Januarij stilo. Lucida quadranguli Cynosuræ visa supra horizontem in meridiano sub polo alta partium 34.35\('\). Eodem tempore longitudo stellæ in 7.34\('\).20\(''\) [Lion], et ideo ab æquinoctio verno 127.34\('\).20\(''\). Latitudo stellæ 72.51\('\).30\(''\). Quæritur iam declinatio stellæ, quam hac figura exhibeo [?]. [1]
\(\alpha\gamma\beta\delta\) Meridianus est circulus. \(\alpha\beta\) æquinoctialis circulus. \(\gamma\delta\) axis mundi, et ideo \(\gamma\) polus arcticus, et \(\delta\) polus antarcticus. \(\varepsilon\zeta\) Zodiacus. \(\eta\) polus Zodiaci Borealis. \(\alpha\varepsilon\), sive \(\beta\zeta\) maxima solis declinatio secundum Tychonem [?] partium 23.31\('\).30\(''\). \(\gamma\eta\) sive \(\delta\theta\) eadem declinatio polorum Zodiaci \(\eta\theta\) a polis mundi \(\gamma\delta\) 23.31\('\).30\(''\). \(\varepsilon\)A sive \(\zeta\kappa\) arcus latitudinis stellæ utrinque a Zodiaco \(\varepsilon\zeta\) supputatus 72.51\('\).30\(''\). A\(\kappa\) parallelus latitudinis stellæ. A\(\mu\kappa\) parallelus circulus latitudinis stellæ. A\(\mu\) longitudo stellæ super dicto parallelo supputata, vel a puncto æquinoctiali [Bélier] sive solstitiali A supputata partium 127.34\('\).20\(''\). Vel a dicto solstitiali puncto [Lion] 7.34.20 ; vel 37.34\('\).20\(''\) a [Cancer]. [2]
Quæritur arcus \(\alpha\)o vel \(\beta\xi\) uterque [?] arcus declinationis stellæ ab æquinoctiali \(\alpha\beta\) supputata.
Mechanicè per [?] regulam et circinum [3]
Singulis iuxta dimensionem partibus ordinatis, iam a puncto longitudinis \(\mu\) descendat [?] perpendicularis \(\mu\)F super parallelum latitudinis punctum F erit verus locus stellæ in cœlo. A puncto F excitetur [?] æquinoctiali \(\alpha\beta\) parallela OF\(\xi\) utrinque producta donec meridianum secet in O et \(\xi\). Tunc arcus \(\alpha\)O, sive \(\beta\xi\) repræsentabit instar [?] pro tempore stellæ declinationem 75.47.20. Arcus \(\xi\gamma\) complementum declin. 14.12\('\).35\(''\). Ideoque si a puncto \(\xi\) infra polum arcticum \(\gamma\) sumatur arcus \(\xi\rho\) æqualis datæ altitudini in meridiano 34.35\('\), restabit \(\gamma\rho\) arcus elevationis poli arctici supra locum observationis 48.47\('\).35\(''\). [4]
Per Numeros.
Primo iungatur \(\alpha\varepsilon\) maxa decl. solis cum \(\varepsilon\)A Latitudo stellæ, fiet arcus \(\alpha\)A 96.23. Ideo A\(\beta\) 83.37 sinus rectus erit partium 99380, scilicet recta AB. 2o auferatur \(\zeta\beta\) ab illo, scilicet \(\zeta\beta\) a \(\zeta\kappa\), superabit \(\kappa\beta\) 49.20, cuius sinus rectus \(\kappa\lambda\) part. 75851 ablatus a superiori AB relinquit AC par. 23529, cuius medietas dat AD par. 11764. Tertio sinus versus arcus A\(\mu\) longitudinis dempto sinu complementi eius e radio 100000, is erit [?] 20741 videlicet recta AF. Jam in triangulo rectangulo AD [?]G hæc est proportio ut AG ad AD sic AF ad AE. Est autem AG sinus totus 100000 scilicet radius circuli A\(\mu\kappa\), ergo ut AG 100000 ad AD 11764, sic AF 20741 ad AE 2440. quo dempto ex AB 99380 restat EB 96940 sinus rectus declinationis stellæ, videlicet arcus \(\alpha\)o vel \(\beta\xi\) 75.47.20. Ablata declinatione stellæ proposita 75.47.20 a toto quadrante 90 remanebit o\(\gamma\) vel \(\xi\gamma\) complementum declinat. par. 14.12\('\).35\(''\) cui addita stellæ alt. merid. sub polo \(\gamma\) partium 34.35 videlicet arcus \(\xi\rho\), erit totus \(\gamma\rho\) arcus elevationis poli supra locum 48 id est Lutetiæ 48.47.35. Ergo s\(\rho\) repræsentabit horizontem. [5]
- « stilo » est suivi d'un point, sans qualificatif. Le signe placé après la longitude est celui du Lion, rendu [Lion] ; le même signe revient plus bas, avec celui du Cancer.
- « maxima » est précédé d'un trait en boucle, peut-être un mot biffé. Le nom après « secundum » se présente comme « Tichonem » ou « Tirhonem » ; « Tychonem » est offert avec doute. Le signe qui suit « æquinoctiali » a la forme d'un y et est rendu [Bélier] ; celui qui clôt la phrase a la forme d'un 69 couché et est rendu [Cancer]. La main écrit la lettre A de la figure comme un \(\lambda\) capital ; le \(\lambda\) minuscule de la figure est distinct. La phrase « sive solstitiali A supputata partium 127.34.20 » est transcrite telle qu'elle se lit, bien que 127°34'20'' soit compté depuis l'équinoxe.
- titre centré. Entre « Mechanicè » et « regulam », un p suivi d'un point et d'un signe qui peut être « et » : la lecture n'est pas sûre.
- 90° moins 75°47'20'' donnent 14°12'40'', non 14°12'35'' ; la somme 48°47'35'' qui suit est celle de 14°12'35'' et de 34°35'. Transcrit tel qu'écrit. Le mot après « repræsentabit » commence par « ins » et n'est pas sûr.
- « Latitudo » est au nominatif, comme écrit. Dans « A D G », la seconde lettre est repassée et peut être un B. Avant « id est Lutetiæ », un « 48 » est biffé d'un trait. Le dernier mot se présente comme « horizontem » écrit vite, l'h initial en longue boucle. Les nombres s'accordent entre eux : 99380 − 75851 = 23529, dont la moitié est 11764 ; 11764 × 20741 / 100000 donne 2440 ; 99380 − 2440 = 96940.
Anno 1621 3 Januarij stilo. Lucida quadranguli Cynosuræ visa supra horizontem in meridiano sub polo alta partium 34.35<math>'</math>. Eodem tempore longitudo stellæ in 7.34<math>'</math>.20<math>''</math> [Lion], et ideo ab æquinoctio verno 127.34<math>'</math>.20<math>''</math>. Latitudo stellæ 72.51<math>'</math>.30<math>''</math>. Quæritur iam declinatio stellæ, quam hac figura exhibeo [?]. <ref>« stilo » est suivi d'un point, sans qualificatif. Le signe placé après la longitude est celui du Lion, rendu [Lion] ; le même signe revient plus bas, avec celui du Cancer.</ref>
<math>\alpha\gamma\beta\delta</math> Meridianus est circulus. <math>\alpha\beta</math> æquinoctialis circulus. <math>\gamma\delta</math> axis mundi, et ideo <math>\gamma</math> polus arcticus, et <math>\delta</math> polus antarcticus. <math>\varepsilon\zeta</math> Zodiacus. <math>\eta</math> polus Zodiaci Borealis. <math>\alpha\varepsilon</math>, sive <math>\beta\zeta</math> maxima solis declinatio secundum Tychonem [?] partium 23.31<math>'</math>.30<math>''</math>. <math>\gamma\eta</math> sive <math>\delta\theta</math> eadem declinatio polorum Zodiaci <math>\eta\theta</math> a polis mundi <math>\gamma\delta</math> 23.31<math>'</math>.30<math>''</math>. <math>\varepsilon</math>A sive <math>\zeta\kappa</math> arcus latitudinis stellæ utrinque a Zodiaco <math>\varepsilon\zeta</math> supputatus 72.51<math>'</math>.30<math>''</math>. A<math>\kappa</math> parallelus latitudinis stellæ. A<math>\mu\kappa</math> parallelus circulus latitudinis stellæ. A<math>\mu</math> longitudo stellæ super dicto parallelo supputata, vel a puncto æquinoctiali [Bélier] sive solstitiali A supputata partium 127.34<math>'</math>.20<math>''</math>. Vel a dicto solstitiali puncto [Lion] 7.34.20 ; vel 37.34<math>'</math>.20<math>''</math> a [Cancer]. <ref>« maxima » est précédé d'un trait en boucle, peut-être un mot biffé. Le nom après « secundum » se présente comme « Tichonem » ou « Tirhonem » ; « Tychonem » est offert avec doute. Le signe qui suit « æquinoctiali » a la forme d'un y et est rendu [Bélier] ; celui qui clôt la phrase a la forme d'un 69 couché et est rendu [Cancer]. La main écrit la lettre A de la figure comme un <math>\lambda</math> capital ; le <math>\lambda</math> minuscule de la figure est distinct. La phrase « sive solstitiali A supputata partium 127.34.20 » est transcrite telle qu'elle se lit, bien que 127°34'20'' soit compté depuis l'équinoxe.</ref>
Quæritur arcus <math>\alpha</math>o vel <math>\beta\xi</math> uterque [?] arcus declinationis stellæ ab æquinoctiali <math>\alpha\beta</math> supputata.
''Mechanicè per [?] regulam et circinum'' <ref>titre centré. Entre « Mechanicè » et « regulam », un p suivi d'un point et d'un signe qui peut être « et » : la lecture n'est pas sûre.</ref>
Singulis iuxta dimensionem partibus ordinatis, iam a puncto longitudinis <math>\mu</math> descendat [?] perpendicularis <math>\mu</math>F super parallelum latitudinis punctum F erit verus locus stellæ in cœlo. A puncto F excitetur [?] æquinoctiali <math>\alpha\beta</math> parallela OF<math>\xi</math> utrinque producta donec meridianum secet in O et <math>\xi</math>. Tunc arcus <math>\alpha</math>O, sive <math>\beta\xi</math> repræsentabit instar [?] pro tempore stellæ declinationem 75.47.20. Arcus <math>\xi\gamma</math> complementum declin. 14.12<math>'</math>.35<math>''</math>. Ideoque si a puncto <math>\xi</math> infra polum arcticum <math>\gamma</math> sumatur arcus <math>\xi\rho</math> æqualis datæ altitudini in meridiano 34.35<math>'</math>, restabit <math>\gamma\rho</math> arcus elevationis poli arctici supra locum observationis 48.47<math>'</math>.35<math>''</math>. <ref>90° moins 75°47'20'' donnent 14°12'40'', non 14°12'35'' ; la somme 48°47'35'' qui suit est celle de 14°12'35'' et de 34°35'. Transcrit tel qu'écrit. Le mot après « repræsentabit » commence par « ins » et n'est pas sûr.</ref>
''Per Numeros.''
Primo iungatur <math>\alpha\varepsilon</math> max<sup>a</sup> decl. solis cum <math>\varepsilon</math>A Latitudo stellæ, fiet arcus <math>\alpha</math>A 96.23. Ideo A<math>\beta</math> 83.37 sinus rectus erit partium 99380, scilicet recta AB. 2<sup>o</sup> auferatur <math>\zeta\beta</math> ab illo, scilicet <math>\zeta\beta</math> a <math>\zeta\kappa</math>, superabit <math>\kappa\beta</math> 49.20, cuius sinus rectus <math>\kappa\lambda</math> part. 75851 ablatus a superiori AB relinquit AC par. 23529, cuius medietas dat AD par. 11764. Tertio sinus versus arcus A<math>\mu</math> longitudinis dempto sinu complementi eius e radio 100000, is erit [?] 20741 videlicet recta AF. Jam in triangulo rectangulo AD [?]G hæc est proportio ut AG ad AD sic AF ad AE. Est autem AG sinus totus 100000 scilicet radius circuli A<math>\mu\kappa</math>, ergo ut AG 100000 ad AD 11764, sic AF 20741 ad AE 2440. quo dempto ex AB 99380 restat EB 96940 sinus rectus declinationis stellæ, videlicet arcus <math>\alpha</math>o vel <math>\beta\xi</math> 75.47.20. Ablata declinatione stellæ proposita 75.47.20 a toto quadrante 90 remanebit o<math>\gamma</math> vel <math>\xi\gamma</math> complementum declinat. par. 14.12<math>'</math>.35<math>''</math> cui addita stellæ alt. merid. sub polo <math>\gamma</math> partium 34.35 videlicet arcus <math>\xi\rho</math>, erit totus <math>\gamma\rho</math> arcus elevationis poli supra locum {{Rature|1=48}} id est Lutetiæ 48.47.35. Ergo s<math>\rho</math> repræsentabit horizontem. <ref>« Latitudo » est au nominatif, comme écrit. Dans « A D G », la seconde lettre est repassée et peut être un B. Avant « id est Lutetiæ », un « 48 » est biffé d'un trait. Le dernier mot se présente comme « horizontem » écrit vite, l'h initial en longue boucle. Les nombres s'accordent entre eux : 99380 − 75851 = 23529, dont la moitié est 11764 ; 11764 × 20741 / 100000 donne 2440 ; 99380 − 2440 = 96940.</ref>Aliæ eiusd. anni observationes [1]
Die 2. Januarij h. [illisible] 5\(\frac{1}{2}\) stellæ polaris altitudo visa est partium 46.2.30. [illisible].
Die 4 Jan. h. 5\(\frac{1}{2}\) [illisible] [illisible] eiusd. stellæ altitudo supra polum in mer. par. 51.28\('\).45\(''\).
Die 5 Jan. h. 5\(\frac{1}{2}\) [illisible] matut. minima eiusd. stellæ altitudo p. 46.2.40. Sero eiusd. diei h. 5\(\frac{1}{2}\) maxima altit. 51.28\('\).45\(''\). Ac proinde consequens [?] altitudo veri poli fuit 48.45.37\(\frac{1}{2}\). unde distantia stellæ a polo fuit 2.43\('\).7\(\frac{1}{2}\)\('''\) eadem quæ Tychoni [?] [illisible] [illisible] [illisible]. [2]
Vigesimo tertio [?] Decemb. anni 1620 Altitudo sol. merid. 17.45. quibus addita parall. 2\('\).58\(''\) fiunt 17.47.58. His deinde addita declinationi 23.30.22. solis existentis in [Capricorne] 2.13. æquinoctialis altitudo erit 41.18.20.
25 Decembris eiusd. anni solis altitudo 17.48 \(\odot\) in 4 gradu 16 [Capricorne] existenti, addita parall. fiunt 17.50.58. addita rursus declinat. 23.27.24. altitudo æquin. fit 41.18.22 maior propter refractiones non [?] observatas. [3]
Au Reverend pere Denis Petau de la Société de Jesus
Au College de Clermont. [4]
Mon Reuerend [?] pere
Me souvenant de ce que vous me demandastes l'yver [?] passé [?] sur [?] la hauteur du pole pour latitude de Paris, il m'est souvenu de quelques observations qui [illisible] [illisible] au [illisible] de Jan. [?] 1621, qui sont [illisible] [illisible] suivant [?] lesquelles je vous envoye : si tant est que vous [illisible] [illisible] [illisible] : si vous ne les avez ou [?] je vous pourrois [?] servir [?] assez a propos. Je n'ay point retenu [?] de copie : c'est pourquoy je vous prie me renvoyer celle ci quand vous vous en serez servi. Je vous prie aussi de donner ce petit mot de lettre au R. pere Grandamy [?] [illisible] de ce qui est de la longitude de Paris s'il vous [?] vient [?] quelque chose de [illisible] [illisible] [illisible] fait [illisible] cependant [?] je me recommande a vos sainctes [?] prieres. [5]
Vostre [?] tres affectionné [?] [illisible] Mar. Mers. M. [6]
Cette lettre est du P. Mersenne, minime [7]
- titre centré, en tête de la page de gauche.
- Le mot qui suit « h. » aux deux premières lignes, et celui qui suit « 5½ » à la deuxième, n'ont pas été lus ; le mot qui clôt la première ligne non plus. Les nombres se vérifient : la demi-somme de 51°28'45'' et de 46°2'30'' est 48°45'37½'', la demi-différence 2°43'7½''. Avec le 46.2.40 du 5 janvier, qui est écrit ainsi, elle ne tomberait pas juste. Le 7½ de la distance porte trois traits d'unité, comme écrit. La fin de la phrase, après « quæ », n'a pas été lue sauf un nom qui paraît être celui de Tycho.
- Le signe rendu [Capricorne] a la forme d'un z à boucle ; le soleil est rendu \(\odot\), comme écrit (un cercle). Les additions sont justes : 17°45' + 2'58'' = 17°47'58'', + 23°30'22'' = 41°18'20'' ; 17°48' + 2'58'' = 17°50'58'', + 23°27'24'' = 41°18'22''. Le mot devant « observatas » est bref et peu sûr.
- adresse, de la même main, dans la moitié inférieure de la page, sur trois lignes puis une quatrième en retrait ; une tache de cire ou d'encre à droite de la dernière ligne.
- Lettre d'une petite écriture rapide, très liée, dont beaucoup de mots ne se lisent qu'au sens ; ceux qui ne l'ont pas donné sont laissés illisibles. Le millésime 1621 est net, et s'accorde avec les observations de janvier 1621 de la pièce précédente. Au-delà de « quelque chose de », la ligne porte un mot de six ou sept lettres, puis un nombre de quatre signes (1536 ? 1620 ?) que le passage ne permet pas de fixer. Le nom du jésuite à qui la lettre demande de transmettre un mot se lit « Grandamy » avec doute. Le cachet de la bibliothèque couvre la fin de la cinquième ligne.
- souscription et signature, abrégées : « Mar. Mers. » suivi de « M. » pour Minime. Le premier mot est un grand signe bouclé qui peut abréger « Vostre », le suivant se lit « v. » ; « affect. » est net.
- d'une autre main, plus tardive, au bas du feuillet, à la suite de « R.D. 9555 ».
''Aliæ eiusd. anni observationes'' <ref>titre centré, en tête de la page de gauche.</ref>
Die 2. Januarij h. {{Illisible}} 5<math>\frac{1}{2}</math> stellæ polaris altitudo visa est partium 46.2.30. {{Illisible}}.
Die 4 Jan. h. 5<math>\frac{1}{2}</math> {{Illisible}} {{Illisible}} eiusd. stellæ altitudo supra polum in mer. par. 51.28<math>'</math>.45<math>''</math>.
Die 5 Jan. h. 5<math>\frac{1}{2}</math> {{Illisible}} matut. minima eiusd. stellæ altitudo p. 46.2.40. Sero eiusd. diei h. 5<math>\frac{1}{2}</math> maxima altit. 51.28<math>'</math>.45<math>''</math>. Ac proinde consequens [?] altitudo veri poli fuit 48.45.37<math>\frac{1}{2}</math>. unde distantia stellæ a polo fuit 2.43<math>'</math>.7<math>\frac{1}{2}</math><math>'''</math> eadem quæ Tychoni [?] {{Illisible}} {{Illisible}} {{Illisible}}. <ref>Le mot qui suit « h. » aux deux premières lignes, et celui qui suit « 5½ » à la deuxième, n'ont pas été lus ; le mot qui clôt la première ligne non plus. Les nombres se vérifient : la demi-somme de 51°28'45'' et de 46°2'30'' est 48°45'37½'', la demi-différence 2°43'7½''. Avec le 46.2.40 du 5 janvier, qui est écrit ainsi, elle ne tomberait pas juste. Le 7½ de la distance porte trois traits d'unité, comme écrit. La fin de la phrase, après « quæ », n'a pas été lue sauf un nom qui paraît être celui de Tycho.</ref>
Vigesimo tertio [?] Decemb. anni 1620 Altitudo sol. merid. 17.45. quibus addita parall. 2<math>'</math>.58<math>''</math> fiunt 17.47.58. His deinde addita declinationi 23.30.22. solis existentis in [Capricorne] 2.13. æquinoctialis altitudo erit 41.18.20.
25 Decembris eiusd. anni solis altitudo 17.48 <math>\odot</math> in 4 gradu 16 [Capricorne] existenti, addita parall. fiunt 17.50.58. addita rursus declinat. 23.27.24. altitudo æquin. fit 41.18.22 maior propter refractiones non [?] observatas. <ref>Le signe rendu [Capricorne] a la forme d'un z à boucle ; le soleil est rendu <math>\odot</math>, comme écrit (un cercle). Les additions sont justes : 17°45' + 2'58'' = 17°47'58'', + 23°30'22'' = 41°18'20'' ; 17°48' + 2'58'' = 17°50'58'', + 23°27'24'' = 41°18'22''. Le mot devant « observatas » est bref et peu sûr.</ref>
Au Reverend pere Denis Petau de la Société de Jesus
Au College de Clermont. <ref>adresse, de la même main, dans la moitié inférieure de la page, sur trois lignes puis une quatrième en retrait ; une tache de cire ou d'encre à droite de la dernière ligne.</ref>
Mon Reuerend [?] pere
Me souvenant de ce que vous me demandastes l'yver [?] passé [?] sur [?] la hauteur du pole pour latitude de Paris, il m'est souvenu de quelques observations qui {{Illisible}} {{Illisible}} au {{Illisible}} de Jan. [?] 1621, qui sont {{Illisible}} {{Illisible}} suivant [?] lesquelles je vous envoye : si tant est que vous {{Illisible}} {{Illisible}} {{Illisible}} : si vous ne les avez ou [?] je vous pourrois [?] servir [?] assez a propos. Je n'ay point retenu [?] de copie : c'est pourquoy je vous prie me renvoyer celle ci quand vous vous en serez servi. Je vous prie aussi de donner ce petit mot de lettre au R. pere Grandamy [?] {{Illisible}} de ce qui est de la longitude de Paris s'il vous [?] vient [?] quelque chose de {{Illisible}} {{Illisible}} {{Illisible}} fait {{Illisible}} cependant [?] je me recommande a vos sainctes [?] prieres. <ref>Lettre d'une petite écriture rapide, très liée, dont beaucoup de mots ne se lisent qu'au sens ; ceux qui ne l'ont pas donné sont laissés ''illisibles''. Le millésime 1621 est net, et s'accorde avec les observations de janvier 1621 de la pièce précédente. Au-delà de « quelque chose de », la ligne porte un mot de six ou sept lettres, puis un nombre de quatre signes (1536 ? 1620 ?) que le passage ne permet pas de fixer. Le nom du jésuite à qui la lettre demande de transmettre un mot se lit « Grandamy » avec doute. Le cachet de la bibliothèque couvre la fin de la cinquième ligne.</ref>
Vostre [?] tres affectionné [?] {{Illisible}} Mar. Mers. M. <ref>souscription et signature, abrégées : « Mar. Mers. » suivi de « M. » pour Minime. Le premier mot est un grand signe bouclé qui peut abréger « Vostre », le suivant se lit « v. » ; « affect. » est net.</ref>
Cette lettre est du P. Mersenne, minime <ref>d'une autre main, plus tardive, au bas du feuillet, à la suite de « R.D. 9555 ».</ref>Au R. [illisible] pere Petau. [1]
- adresse abrégée, d'une seule ligne ; entre « R. » et « pere », un mot bref et lié n'a pas été lu. Aucun cachet, aucune marque postale lisible.
Au R. {{Illisible}} pere Petau. <ref>adresse abrégée, d'une seule ligne ; entre « R. » et « pere », un mot bref et lié n'a pas été lu. Aucun cachet, aucune marque postale lisible.</ref>