41Vue 41Gallica ↗WikicodeCopier

G. Libri.

Description des manuscrits de Roberval conservés à la Bibliothèque nationale

42Vue 423 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

Manuscrit de Roberval.

par G. Libri <ref>« par G. Libri » : en marge de gauche, sous le titre, d'une plume plus fine ; peut-être d'une autre main.</ref>

Le manuscrit Français n<sup>o</sup> est un volume in f<sup>o</sup>. de 948 pages non numerotées ; il porte les lettres D.d [?] les dix premières pages sont en blanc, la page 11 porte en haut le n<sup>o</sup> 141 [?]. Le volume contient 1<sup>o</sup> des élémens de Géométrie de la page 11 à la page 681 ; 2<sup>o</sup> un petit écrit sur la quadrature de la parabole composé en mars 1651 de la page 685 à la page 703 ; 3<sup>o</sup> quelques propositions sur les comparaisons et la mesure des surfaces de la page 705 à la page 747 ; 4<sup>o</sup> Des élémens de musique en latin de la page 751 à la page 818 ; 5<sup>o</sup> enfin quelques observations sur la composition des mouvements et sur le moyen de trouver les tangentes des lignes courbes de la page 821 à la page 643. <ref>« Français n<sup>o</sup> » : le numéro est resté en blanc. « 643 » est lu nettement ; la page de fin devrait dépasser 821 — lapsus du rédacteur, transcrit tel quel.</ref>

[''en marge :'' page 11.] Roberval commence les élémens de Géométrie par indiquer la division de cet ouvrage, il emploie dix [?] livres pour les parties de la Géométrie qui regardent la pratique ordinaire des arts. les cinq premiers sont relatifs à la géométrie plane, aux rapports et aux proportions, les trois suivants sont consacrés à la Géométrie à trois dimentions, enfin les deux derniers contiennent les élémens des nombres. Il promet ensuite <ref>« dix » : mot repassé et empâté en fin de ligne, peut-être une correction ; il n'est pas certain qu'il soit biffé. Le total des livres énumérés ensuite (cinq, trois, deux) donne dix.</ref>

43Vue 431 note : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

si le temps le lui permet, dix autres livres consacrés à[ux] questions qui tiennent plus à la spéculation scientifi[que.]

[''en marge :'' p.13] Roberval donne ensuite les définitions, axiomes[,] demandes et les énoncés des propositions contenues dan[s] les neuf premiers livres, elles sont suivies de 4 défini[tions] pour le treizième livre qui devait comprendre les questions qu'Euclide a traitées dans les 13.<sup>e</sup> et 1[4]{{Illisible}} livres.

Les définitions sont très-nombreuses, aussi y en a{{Illisible}} que l'auteur aurait dû supprimer telle que la 9.<sup>e</sup> d{{Illisible}} [''en marge :'' 14] 1.<sup>er</sup> livre, dans laquelle Roberval dit que l'Unit[é] {{Illisible}} ce par quoi une chose est appelée une, qui ne peut donner une idée nette de la chose à quelqu'un q[ui] ne l'a pas déjà. La définition 14 est celle du [''en marge :'' 15] solide fort longue et fort obscure, mais l'auteur a suivi une marche qui me paraît rationnelle, il définit ensuite (déf. 15) la superficie, l'extrémité d{{Illisible}} solide ; la ligne (déf. 16) l'extrémité d'une surface{{Illisible}} [''en marge :'' 16] enfin le point (déf. 17) l'extrémité d'une ligne{{Illisible}} la définition de la ligne droite Roberval d[it] que si deux points restant fixes tout tournait a{{Illisible}} de ces deux points toute la ligne resterait fixe. <ref>Les nombres de la marge de gauche (p.13, 14, 15, 16) renvoient, semble-t-il, aux pages du manuscrit décrit. « 13.<sup>e</sup> et 1… » : le second ordinal est caché au pli. Après « d'une ligne », une lettre isolée au pli, peut-être le début d'un mot.</ref>

44Vue 441 note : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

[''en marge :'' p.31.] Dans la 53.<sup>e</sup> définition du livre 1.<sup>er</sup> Roberval nomme portion de cercle ce que l'on nomme aujourd'hui segment. [''en marge :'' 32.] Il appelle angle de contingence l'angle d'une tangente avec la circonférence de cercle, ce qui rentre dans la définition actuelle, en définissant la tangente, conformément à la théorie des infiniment petits, ''une droite qui passe par deux points consécutifs de la courbe'', car il en résulte que dans l'étendue infiniment petite de ces deux points la courbe se confond avec la tangente. Roberval distingue les triangles en rectangles, amblygones (obtusangles) et oxygones (acutangles). <ref>« une droite … courbe » est souligné mot à mot dans le manuscrit. Deux petits traits de remplissage terminent les lignes « la tangente, » et « l'étendue ». « la définition » : la fin de ligne après « dans » est serrée contre le bord ; lu la [?].</ref>

[''en marge :'' 106.] Roberval (Déf. 7 du 6.<sup>e</sup> liv.) définit les solides semblables ceux qui sont compris sous un pareil nombre de plans semblables entre eux. Il nomme [''en marge :'' 120.] portion de sphère (Déf. 7 du 7.<sup>e</sup> liv.) un segment, et trapèze sphérique la portion de sphère comprise entre deux plans et une portion de la surface sphérique ; en général toutes les définitions de l'auteur n'ont pas la précision qu'on désirerait dans un tel ouvrage.

[''en marge :'' 26.] Le livre premier contient 32 propositions, théorèmes ou problèmes, l'auteur a soin d'indiquer en marge

45Vue 453 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

de chaque proposition, celle d'Euclide à laquelle el[le se] rapporte ; les 5.<sup>e</sup>, 7.<sup>e</sup>, 10.<sup>e</sup>, 12.<sup>e</sup>, 14.<sup>e</sup>, 15.<sup>e</sup>, 16.<sup>e</sup>, sont indiq[uées] comme nouvelles, les 8.<sup>e</sup>, 17.<sup>e</sup> n'ont pas d'indication, {{Illisible}} la 11.<sup>e</sup> est indiquée mixte, ce qui doit probablement s{{Illisible}} d'une proposition comme mise sous une forme nouvell[e.]

[''en marge :'' p.43.] Le livre second contient 32 propositions, dont les {{Illisible}} premières sont indiquées comme nouvelles, 13 sont {{Illisible}} à d'autres d'Euclide, les 8 autres n'ont aucune indi[cation.]

[''en marge :'' 55.] Le livre troisième contient 32 propositions, dont 1{{Illisible}} aucune indication, les 17 autres se rapportent à quelq[ues]-unes d'Euclide.

[''en marge :'' 75.] Le livre quatrième contient 35 propositions, don[t] {{Illisible}} seulement sont tirées d'Euclide.

[''en marge :'' 92.] Le livre cinquième contient 39 propositions, dont 25 tirées d'Euclide, et quelques-unes démontrées différem[ment] ou augmentées, des 14 autres 12 portent en marge l'indication ajoutées.

[''en marge :'' 107.] Le livre sixième contient 33 propositions, dont {{Illisible}} 24.<sup>e</sup> et 29.<sup>e</sup> seules sont indiquées comme tirées d'Eu[clide.]

Les énoncés des propositions du 7.<sup>e</sup> livre sont plus{{Illisible}} avec les démonstrations. Il n'y a rien pour le 8[.<sup>e</sup>] livre.

[''en marge :'' 128] Le 9.<sup>e</sup> livre contient 35 propositions sur les nom[bres] en général ce sont des questions élémentaires, l'auteur n'a pas abordé les questions d'Euclide sur les irration{{Illisible}} <ref>Chaque fin de ligne de cette page est cachée au pli sur une à trois lettres, parfois un mot entier : les nombres cachés (combien de propositions « nouvelles » au livre second, combien « sans indication » au troisième, combien « tirées d'Euclide » au quatrième) ne sont pas restitués. « ajoutées » est lu tel quel.</ref>

Manuscrits de Roberval. <ref>Titre courant en tête du recto du feuillet 29.</ref>

[''en marge :'' p.139.] Après cette sorte de table des matières détaillée, Roberval donne les démonstrations des propositions sans répéter les énoncés qui ont été donnés précédemment. Il a dû seulement les mettre au 7.<sup>e</sup> livre, et l'on ne trouve rien pour les livres suivants.

[''en marge :'' 557 [?].] Le livre septième contient 38 propositions, dont la dernière est simplement énoncée sans démonstration. Au commencement du livre Roberval annonce que ce 7.<sup>e</sup> livre est le 12.<sup>e</sup> d'Euclide amplifié et mis dans un autre ordre ; les propositions 2.<sup>e</sup>, 6.<sup>e</sup>, 8.<sup>e</sup> et 11.<sup>e</sup> sont indiquées comme nouvelles. <ref>Le dernier chiffre du renvoi marginal, sans boucle fermée, peut être un 7 ou un 9.</ref>

[''en marge :'' 153.] La 5.<sup>e</sup> prop. du 1.<sup>er</sup> liv. a pour but de démontrer qu'il existe des surfaces planes et qu'on peut leur mener une perpendiculaire ; pour cela l'auteur démontre que si deux droites sont perpendiculaires et qu'on les fasse tourner autour de l'une d'elle la seconde engendre un plan, c'est-à-dire une surface telle qu'elle contienne entièrement une droite menée par deux de ses points.

[''en marge :'' 160.] La 7.<sup>e</sup> prop. du 1.<sup>er</sup> livre a pour but de démontrer que trois points non en ligne droite déterminent un plan, c'est-à-dire ne peuvent appartenir en même temps à deux plans différents.

[''en marge :'' 174.] Dans la 10.<sup>e</sup> prop. du 1.<sup>er</sup> liv. Roberval démontre que toute circonférence de cercle a un seul centre, et dans

46Vue 463 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

[''en marge :'' p.181] la 12.<sup>e</sup> que par trois points non en ligne droite on{{Illisible}} peut faire passer qu'une circonférence, ou l'équivale{{Illisible}} <ref>« on » en fin de ligne, puis le pli : un « ne » a pu y disparaître.</ref>

[''en marge :'' 184] Dans la 14.<sup>e</sup> prop., il démontre que deux circonféren[ces] concentriques ne peuvent se couper sans se confondr[e.]

[''en marge :'' 185] Dans la 15.<sup>e</sup> prop., l'auteur établit les rapports de {{Illisible}} de la ligne des centres et des rayons de deux circonf[érences] excentriques, suivant leur position relative ; la 16.<sup>e</sup> pro{{Illisible}} [''en marge :'' 188.] la réciproque de la précédente.

Parmi les propositions indiquées comme nouve[lles] [''en marge :'' 229.] dans le second livre, je ne citerai que la 7.<sup>e</sup> où l'a[uteur] démontre que les parallèles ont leurs perpendicu[laires] communes. En partant de la définition de deux droites équidistantes, il fait voir que si une p{{Illisible}} perpendiculaire à l'une n'était pas perpendicula[ire] {{Illisible}} l'autre, il en résulterait que la seconde droite ne {{Illisible}} pas en tous ses points à la même distance de la pre[mière.]

Le second écrit contenu dans ce volume e[st] [''en marge :'' 685] relatif à la parabole. La première proposition d{{Illisible}} la quadrature de la parabole d'abord en considéra[nt] le triangle parabolique du côté de la convexité, p{{Illisible}} celui du côté de la concavité, par la méthode des indivisibles. <ref>Un trait horizontal sépare, au-dessus de ce paragraphe, la description des élémens de Géométrie de celle du second écrit. Les renvois de la marge (181, 184, 185, 188, 229, 685) sont lus tels quels ; les deux premiers, « 18L » et « 18S » à la lettre, sont les formes du 4 et du 5 de cette main.</ref>

[''en marge :'' p.690.] Roberval démontre ensuite que le conoïde parabolique est la moitié du cylindre de même hauteur et de même base.

[''en marge :'' 692.] Que le fuseau parabolique est au cylindre enveloppant comme 8 est à 15.

[''en marge :'' 694.] Il donne ensuite la quadrature de toutes les paraboles à l'infini, en y comprenant le triangle comme cas particulier et représentant la parabole du premier [''en marge :'' 696.] degré. Il en conclut les rapports des solides engendrés par le mouvement de toutes ces paraboles autour de leur ordonnée commune

[''en marge :'' 697.] Il donne ensuite les rapports des conoïdes paraboliques de tous les degrés au cylindre de même base et de même hauteur, les solides étant engendrés par le mouvement autour de l'axe commun. Puis les rapports des solides [''en marge :'' 701] engendrés par le mouvement autour d'un diamètre quelconque avec le cylindre [?] de même base et de même hauteur, le second {{Illisible}} du parallélogramme générateur étant l'axe commun de toutes les paraboles. <ref>Le cachet de la Bibliothèque couvre « le cy- » de « cylindre » et un mot après « le second ». Un trait horizontal clôt le paragraphe.</ref>

47Vue 472 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

[''en marge :'' p.705.] Le troisième écrit contenu dans ce volum[e] porte en marge les mots : Archimède livre 1. de la sphère et du cylindre. Dans la première propo{{Illisible}} l'auteur se propose de prouver que la superficie {{Illisible}} sphérique est égale à la superficie du cylindre circonscrit sans les bases.

[''en marge :'' 708] Il démontre ensuite que la superficie cylind{{Illisible}} droite est au cercle base, comme le côté du cyl{{Illisible}} [''en marge :'' 712] est à la moitié du rayon de ce cercle ; et que {{Illisible}} superficie d'un cône droit sans la base est à la {{Illisible}} comme le côté du cône est au rayon de la base{{Illisible}}

[''en marge :'' 716] Roberval donne après cela trois démonstrat{{Illisible}} de cette proposition que la sphère est au cylind[re] [''en marge :'' 718] circonscrit comme 2 à 3. Il démontre ensuit[e] {{Illisible}} même chose pour le secteur. <ref>« pour le secteur » : le « l » de « le » est tracé comme un f bouclé ; lu par le sens.</ref>

[''en marge :'' 720.] L'auteur indique une méthode pour rédu{{Illisible}} les démonstrations par les indivisibles à celles {{Illisible}} anciens Géomètres par les figures inscrites et circonscrites. Cette méthode repose sur ce lem[me] général que si deux quantités sont telles qu{{Illisible}} augmentant ou diminuant très-peu l'une {{Illisible}} leur rapport devienne plus grand dans un ca{{Illisible}}

Manuscrits de Roberval n<sup>o</sup> <ref>Titre courant en tête du recto du feuillet 31, le numéro laissé en blanc.</ref>

moindre dans l'autre qu'un rapport donné, ces deux quantités auront entre elles ce rapport donné. Il appuye ensuite la proposition par quelques exemples

[''en marge :'' p.729.] Si une ellipse et un cercle ont des diamètres égaux, qu'on mène le conjugué du diamètre de l'ellipse, Roberval démontre que l'ellipse est au cercle comme la perpendiculaire abaissée de l'extrémité du diamètre conjugué sur le premier diamètre est au rayon du cercle.

[''en marge :'' 730] La proposition suivante contient une comparaison des conoïdes hyperboliques et du sphéroïde avec leurs cylindres et cônes de mêmes bases et de mêmes hauteurs.

[''en marge :'' 733.] Roberval donne ici un petit article sur les [''en marge :'' 734.] spirales. Un premier théorème contient la comparaison de toutes les spirales avec leur cercle pour en conclure la superficie.

[''en marge :'' 738] L'auteur donne une autre démonstration du rapport du conoïde hyperbolique au cylindre de même base [''en marge :'' 740.] et de même hauteur, puis une troisième.

[''en marge :'' 742.] Il traite des conchoïdes et de leurs espaces ; la première est celle de Nicomède, il en donne la description, puis dans une proposition il résout

48Vue 484 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

quelques questions sur des comparaisons d'aires re{{Illisible}} à cette conchoïde. <ref>« d'aires » : mot repassé ; lecture sûre.</ref>

[''en marge :'' p.744.] Il confond ensuite dans un seul article les {{Illisible}} conchoïdes en nombre infini.

[''en marge :'' 751.] Le quatrième ouvrage contenu dans ce {{Illisible}} manuscrit est intitulé : Elementa Musicae : Il commence par l'exposition des chapitres dont ce{{Illisible}} écrit doit être composé <ref>Un signe d'insertion à l'encre est tracé au-dessus de « ouvrage », sans ajout visible.</ref>

[''en marge :'' 752.] Le chapitre premier traite des rapports et des proportions qui concernent l'harmonie. Il don[ne] la définition et la distinction des diverses espè[ces] de rapports et proportions.

[''en marge :'' 759.] Le chapitre second traite du son et de ses acci[dents]{{Illisible}} L'auteur expose les différents intervalles musicaux{{Illisible}}

[''en marge :'' 769.] Le chapitre troisième est consacré à l'expositi[on] des trois genres de musique.

[''en marge :'' 784] Dans le chapitre quatrième l'auteur s'occu[pe] de l'espèce, du système et du mode en musiq[ue.]

[''en marge :'' 796.] Le chapitre cinquième porte pour titre {{Illisible}} musice [?] ejusque accidentibus ac de praecipu{{Illisible}} instrumentis, mais ce chapitre très-court ne contient qu'une notion très-succincte du chant, il n'y a pas l'examen d'un seul instrument. <ref>Le titre latin commence au pli, où un mot est caché, et se poursuit en tête du recto du feuillet 32.</ref>

Enfin dans le chapitre sixième l'auteur s'occupe de la durée, de la mesure et de la valeur des notes, et de chaque chant, enfin il y traite des instruments de musique.

[''en marge :'' p.821] Le cinquième et dernier ouvrage contenu dans ce manuscrit contient quelques observations sur la composition des mouvements et sur le moyen de trouver les touchantes des lignes courbes. Cet ouvrage est imprimé dans le 6.<sup>e</sup> volume des anciens mémoires de l'Académie royale des Sciences. [''en marge :'' 904] Mais l'imprimé ne contient que jusqu'au 13.<sup>e</sup> exemple dans lequel l'auteur se propose de mener la tangente à la parabole de Descartes. Le manuscrit [''en marge :'' 906] contient en outre un quatorzième exemple à la Téroïde [?] ou Aisle de Robs [?] <ref>Les deux derniers mots, lus lettre à lettre, restent douteux ; le dernier est peut-être une abréviation. Rien ne suit sur la page.</ref>

49Vue 492 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

[''en marge :'' p.917.] Cet écrit est suivi de 5 planches contenant 26 f{{Illisible}}

[''en marge :'' 926.] A la suite des planches est placée une série{{Illisible}} proposition{{Illisible}} attribuée à M. de Rob et dans laq{{Illisible}} l'auteur se propose de donner une Parabole éga[le] [''en marge :'' 932] à une hélice. Enfin dans une septième propositi[on] l'auteur donne plusieurs problèmes offrant {{Illisible}} applications de la méthode des mouvements composés. Il trouve que l'on parvient ainsi {{Illisible}} mêmes conséquences que Fermat a conclues de {{Illisible}} méthode de maximis et minimis. <ref>« offrant » est écrit sur un premier mot, empâté. Le dernier chiffre du renvoi « 926 » est repassé : 6 ou 9.</ref>

[''en marge :'' 945] Le manuscrit est terminé par une lettre {{Illisible}} copie de lettre sans signature ni addresse et relat{{Illisible}} aux oscillations de corps de figures diverses. <ref>Double trait horizontal : fin de la description du manuscrit français.</ref>

51Vue 513 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

Manuscrits de Roberval. 7226. lat. <ref>Titre courant, en tête de page, au milieu.</ref>

Le manuscrit latin n<sup>o</sup> 7226 est un volume in f<sup>o</sup>. relié de 532 pages non numerotées. La page 7 porte en haut le n<sup>o</sup> 289 et sur le côté la lettre A. au bas le n<sup>o</sup> du catalogue 7226. Il contient : 1<sup>o</sup> Tractatus mechanicus a D. D. Roberval. anno 1648 de la page 7 à 70 ; 2<sup>o</sup> Lettre de M. de Roberval à M. de Fermates [?] conseiller de Thoulouze, de 71 à 111 ; 3<sup>o</sup> Proposition de M. de Roberval qui sert à trouver les centres de gravité de 112 à 116 ; 4<sup>o</sup> Theorema lemmaticum ad invenienda centra gravitatis nisu [?] interviens. A. D. D. Roberval. anno 1645, de 121 à 167 ; 5<sup>o</sup> Traité de méchanique et spécialement de la conduite et élévation des eaux. Par M. de Roberval. de 173 à 421. Le reste du volume est en blanc. <ref>« Fermates » : lu lettre à lettre, la finale « -es » nettement formée après « Fermat ». « nisu [?] interviens » : lecture de la forme, le mot n'est pas sûr. Le trait qui suit « 116 ; » est un trait de remplissage.</ref>

[''en marge :'' pag.7.] Le traité de mécanique commence par quelques postulats [''en marge :'' 26] et définitions, puis viennent quelques propositions sur l'équilibre des forces dirigées dans un même plan [''en marge :'' 37.] Dans la prop. 8 l'auteur s'occupe du point qu'il nomme [''en marge :'' 38] centrum virtutis potentiæ. Il donne plus loin quelques [''en marge :'' 65] autres définitions, puis il termine l'ouvrage par la démonstration mécanique de cette proposition : Si deux poids attachés aux bras d'une balance sont en raison réciproque des longueurs de ces bras, ils se tiendraient en équilibre.

[''en marge :'' 71] La lettre de Roberval à Fermat contient quelques propositions de mécaniques. Il pose d'abord quelques [''en marge :'' 74] définitions et quelques axiomes ; puis il passe à la [''en marge :'' 78] démonstration de l'équilibre du levier. Roberval [''en marge :'' 83] envoie aussi à Fermat un principe de géostatique, que celui-ci lui avait demandé.

[''en marge :'' 112] Le petit opuscule sur les centres de gravité avait été addressé à Fermat le 1.<sup>er</sup> avril 1645 ; il ne contient que quelques définitions et des énoncés.

[''en marge :'' 121] Le traité latin sur le même sujet commence aussi par des définitions, il divise la question en trois cas selon que les points donnés sont à l'égard d'un plan donné 1<sup>o</sup> tous du même côté ; 2<sup>o</sup> quelques-uns sur le plan et tous les autres du même côté ; 3<sup>o</sup> les uns d'un côté, les autres de l'autre côté et accidentellement quelques- <ref>Le cachet recouvre « La lettre » et « propositions de » ; lecture sûre par ce qui dépasse.</ref>

52Vue 524 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

MS. 7226. lat. <ref>Titre courant de la page 14, en tête à gauche.</ref>

[''en marge :'' 125.] sur le plan. Roberval passe ensuite à la démonstrat[ion] de chacun de ces trois cas, dont le dernier est lui-mê[me] divisé en deux.

[''en marge :'' 147.] Après ce lemme ou théorème fondamental Rober[val] en fait des applications à différents cas particulier{{Illisible}} les propositions suivantes : 1<sup>o</sup> au demi-cercle, 2<sup>o</sup> à la d{{Illisible}} [''en marge :'' 150] circonférence ; 3<sup>o</sup> à la Trochoïde ; 4<sup>o</sup> à la compagne de la [''en marge :'' 154] Trochoïde ; 5<sup>o</sup> au triangle. <ref>En marge, en face de ces lignes, quatre renvois serrés : 150, 154, 159, 163.</ref>

[''en marge :'' 175] Dans le traité de mécanique sur la conduite et l'élévation des eaux, Roberval dit d'abord qu'il y {{Illisible}} deux moyens de conduire les eaux, l'un naturel qu{{Illisible}} elle doit aller d'un lieu élevé à un lieu plus ba[s] l'autre forcé dans le cas contraire. Il passe ensuit[e à] l'explication des instruments de mécanique, savoir :

* 177. la balance ;
* 197 le levier ;
* 204 la roue avec son aissieu ;
* 222 les poulies et les mouffles,
* 236 le plan incliné ;
* 260 le coin ;
* 267 la vis ;
* 270 le marteau.

[''en marge :'' 299.] Après ces préliminaires Roberval entre dans la q{{Illisible}} de l'élévation et conduite des eaux et de la charg{{Illisible}} qu'elles peuvent soutenir ; il traite successivement

* 300 De la pesanteur des corps et de ce qui leur arrive {{Illisible}} ils sont posés ou mêlés dans les corps liquides
* 329 Des figures propres pour nager et voiturer sur l{{Illisible}}
* 335 De la conduite et élévation des eaux, qui se distingu{{Illisible}} comme on l'a déjà vu en deux cas.
* 336 De la conduite naturelle de l'eau ; il examine d'abord le cas où l'on n'a aucun travail à faire{{Illisible}} il traite du syphon et ensuite des écluses [?]
* 364 De la conduite et élévation de l'eau par force ; {{Illisible}} y a deux moyens de forcer l'eau à monter, dit l'au[teur] par une pression plus forte que la pesanteur et par la crainte du vide. Il indique ensuite :
* 367 Le moyen d'enlever l'eau par contrepoids,
* 374 Les moulins à enlever l'eau,
* 378 Les chapelets,
* 386 La vis d'Archimède,
* 390 L'Escallier,
* 393 Les Pompes, dans lesquelles, dit l'auteur, il faut {{Illisible}} surtout à la construction et au jeu de la soupape{{Illisible}} les distingue en Pompes aspirantes et en Pompes

MS. lat. 7226. <ref>Titre courant du recto du feuillet 34.</ref>

forcées.

[''en marge :'' 416.] Enfin cet ouvrage et le manuscrit sont terminés par la démonstration d'une proposition fondamentale pour les corps flottants sur l'eau, c'est le principe d'Archimède. Roberval fonde la démonstration sur l'action de l'eau pour soulever le corps ; il faut donc qu'il y ait du liquide au dessous de lui, de sorte que si un corps même plus léger que l'eau était plongé de manière à ne pas laisser de liquide entre lui et le fond du vase, il [?] ne remonterait pas. <ref>Le mot avant « ne remonterait » est surchargé, au bord du cachet. Un trait horizontal clôt la description du latin 7226.</ref>

53Vue 535 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

MS. suppl. franç. 597. <ref>Titre courant de la page de gauche.</ref>

Le manuscrit supplément françois 597 est un vo[lume] in f<sup>o</sup>. relié de 430 pages, au haut de la page 9 est {{Illisible}} le n<sup>o</sup> 290. Le volume contient : 1<sup>o</sup> Livre troisième de dioptrique, ou des Lunettes de la page 7 à 197 ; 2<sup>o</sup> De Geometricâ æquationum planarum et cubicarum resol{{Illisible}}one a Dño. De Roberval, de 247 à 309 ; 3<sup>o</sup> De locorum divisione in diversos gradus de 310 à 329 ; 4<sup>o</sup> Propositum locum geometricum ad æquationem analyticam revocare, et qui simpliciores sint loc{{Illisible}} aut sciri [?] explicare, de 330 à 354. <ref>« resol…one » : le milieu du mot est caché au pli. « sciri » : lu lettre à lettre.</ref>

Le premier ouvrage paraît être du père Mer{{Illisible}} les deux premiers livres sont publiés à la suite d{{Illisible}} traité de perspective du P. Niceron, les renvois {{Illisible}} dans le manuscrit se rapportent très-bien à cet ouv[rage] au reste ce troisième livre est incomplet. L'ouvrage entier paraît être une analyse d'un traité d'optiq[ue] de Roberval. Il contient 16 propositions et l'énon[cé] d'une 17.<sup>ème</sup>. L'auteur s'y occupe

* page.11 1<sup>o</sup> D'Expliquer ce que c'est que la refraction
* 16 2<sup>o</sup> De la différente densité des corps, et de la raison de refraction.
* 21 3<sup>o</sup> De la détermination de cette raison pour des co[rps] proposés.
* 25. 4<sup>o</sup> De l'explication des termes de la dioptrique
* 30 5<sup>o</sup> De quelques corollaires des propositions précédentes.
* 51 6<sup>o</sup> Des différences de la réfraction et de la reflexion
* 71 7<sup>o</sup> Des lunettes simples.
* 77 8<sup>o</sup> Ayant distingué dans la proposition précéd[ente] 18 cas, il expose dans la huitième et les suivante[s] la construction des lunettes pour ces divers cas.

[''en marge :'' 98] Dans la 12.<sup>e</sup> prop. l'auteur explique quelques prop{{Illisible}} signalées de l'art optique, qui peuvent servir à {{Illisible}} faciliter la construction.

[''en marge :'' 130.] Dans la 15.<sup>e</sup> prop. il expose quelques remarques {{Illisible}} sur le sujet des lunettes simples.

[''en marge :'' 169] La 16.<sup>e</sup> prop. traite des lunettes composées ; il les distingue en deux sortes suivant qu'elles sont composées d'un seul ou de plusieurs verres, il {{Illisible}}

MS. de Roberval. suppl. franç. 597. (Fr. 12279 [?]) <ref>Titre courant du recto du feuillet 35 ; la parenthèse est d'une autre encre, plus grasse, et d'une autre main semble-t-il.</ref>

l'examen des dernières à la 18.<sup>e</sup> prop. et ne s'occupe dans celle-ci que des premières.

[''en marge :'' 197.] La 17.<sup>e</sup> prop. devait être consacrée à la description de l'œil humain, l'usage de ses parties, les défauts de la vue et les moyens d'y remédier par les lunettes.

Cet ouvrage est accompagné de sept planches contenant huit figures.

[''en marge :'' 247] Le second article sur la résolution des équations planes et cubiques n'est que le commencement d'un travail plus étendu publié dans le 6.<sup>e</sup> vol. des anciens mémoires de l'Académie des Sciences. <ref>« publié » est écrit sur un premier mot, empâté.</ref>

[''en marge :'' 310.] Dans le troisième ouvrage, l'auteur dit qu'il y a une infinité de degrés dans les lieux géométriques, les uns simples, les autres plus ou moins composés, il les classe avec les anciens en deux genres. Dans le premier sont compris tous ceux qui consistent en ligne droite ou courbe. Dans le second, il place tous ceux qui consistent en une surface

Les lieux du premier genre sont distribués en trois classes : les lieux plans, les lieux solides, et les lieux linéaires.

Les lieux plans ne comprennent que la ligne droite et le cercle.

Les lieux solides comprennent l'ellipse, la parabole et l'hyperbole.

Les lieux linéaires comprennent toutes les autres lignes. mais il ne doit s'occuper que de ceux qui peuvent être renfermés dans des équations analytiques.

Ce petit écrit est rédigé avec beaucoup de clarté.

[''en marge :'' 330.] Le dernier ouvrage est une suite du précédent il est destiné à quelques applications. L'auteur s'y occupe successivement

* 332 Du cercle
* 336 De la parabole
* 338 De l'hyperbole
* 344 De l'ellipse
* 347. De la conchoïde.

Ces deux derniers ouvrages sont imprimés avec le précédent. <ref>Un trait horizontal clôt la description du supplément français 597. « 332 » : le dernier chiffre est incertain, 2 ou 7.</ref>

54Vue 549 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

MS. suppl. lat. 218. <ref>Titre courant de la page de gauche.</ref>

Le manuscrit supplément latin 218, est comp[osé de] trois volumes in 4<sup>o</sup>. reliés

Le tome I porte au r. du 2.<sup>e</sup> feuillet le n<sup>o</sup> 171 et le titre : {{Illisible}} recognitione æquationum, au v. le n<sup>o</sup> 26. L'ouvrage comm[ence] au feuillet suivant et contient 37 pages. Un ouvrage {{Illisible}} même titre est imprimé dans le 6.<sup>e</sup> vol. des anciens mém[oires] de l'Académie des Sciences, mais la rédaction et la dispo[sition] des matières ne ressemblent pas à celles du manuscrit. <ref>Le premier mot du titre latin est caché au pli, comme le mot avant « même titre ».</ref>

[''en marge :'' pag.1.] Roberval donne d'abord quelques notions préliminaires [''en marge :'' 3] il s'occupe de la constitution des équations quarrées {{Illisible}} quatre chapitres : 1<sup>o</sup> lorsque les deux racines sont positives ; 2<sup>o</sup> lorsqu'elles sont négatives ; 3<sup>o</sup> lorsque l'une est positiv[e] [''en marge :'' 4] l'autre négative ; 4<sup>o</sup> lorsque l'équation subsiste par elle{{Illisible}} <ref>« 3<sup>o</sup> » : le chiffre est écrit sur un autre, empâté.</ref>

[''en marge :'' 6] La constitution des équations cubiques comprend {{Illisible}} chapitres : 1<sup>o</sup> lorsque les trois racines sont positives ; 2<sup>o</sup> lo[rsque] [''en marge :'' 7] deux racines sont positives et une négative ; 3<sup>o</sup> lorsque {{Illisible}} racines sont négatives et une positive ; 4<sup>o</sup> lorsque les {{Illisible}} [''en marge :'' 8] racines sont négatives ; 5<sup>o</sup> des équations cubiques qui naissent d'une équation plane et d'une équation d{{Illisible}} premier degré ; 6<sup>o</sup> des équations cubiques qui subsistent {{Illisible}} [''en marge :'' 10] elles-mêmes. Cet article est terminé par la détermina[tion] des équations cubiques.

[''en marge :'' 18] Le manuscrit contient enfin la constitution des équa[tions] {{Rature|1=quarrée}} quarrées dans dix chapitres : 1<sup>o</sup> lorsque les qua[tre] racines sont positives ; 2<sup>o</sup> lorsque trois racines sont posit[ives] et une négative ; 3<sup>o</sup> lorsque deux racines sont positives [''en marge :'' 20] deux négatives ; 4<sup>o</sup> lorsque trois racines sont négatives {{Illisible}} [''en marge :'' 24] positive ; 5<sup>o</sup> lorsque toutes les racines sont négatives ; 6<sup>o</sup> {{Illisible}} [''en marge :'' 25] [''en marge :'' 26] équations du 4.<sup>ème</sup> degré qui naissent de deux équat[ions] planes ; 7<sup>o</sup> de celles qui naissent d'une équation plane {{Illisible}} de deux équations du 1.<sup>er</sup> degré ; 8<sup>o</sup> de celles qui nai[ssent] [''en marge :'' 28] d'une équation cubique et d'une équation du 1.<sup>er</sup> de[gré ;] [''en marge :'' 32] 9<sup>o</sup> de celles qui naissent d'une équation cubique sub[sistant] par elle-même et d'une équation du 1.<sup>er</sup> degré ; 10<sup>o</sup> {{Illisible}} [''en marge :'' 36] des équations quarré-quarrées qui subsistent par elles-[mêmes] ou dans lesquelles sont introduites des racines fictives. <ref>« {{Rature|1=quarrée}} quarrées » : le premier mot est biffé et récrit aussitôt. « fictives » : le mot est surchargé.</ref>

Le même manuscrit est terminé par une petite dissertation latine sur l'art de voler ; et par un article italien avec figures, dans lequel l'auteur soutient qu'il {{Illisible}} pas impossible à l'homme de voler, et fait inter[venir] les noms de Galilée et d'Archimède.

MS. suppl. lat. 218. <ref>Titre courant du recto du feuillet 36.</ref>

Le tome II. est composé de 41 feuillets, au v. du f<sup>o</sup>. 2 est le n<sup>o</sup> 27. et au haut du r. du f<sup>o</sup>. 3 le n<sup>o</sup> 119. Il contient

[''en marge :'' f.3.r.] 1<sup>o</sup> Un petit écrit sur l'optique intitulé : Appendix ad tractatum de legitimo Dioptrarum usu, et formé seulement de cinq propositions, 2 théor. et 3 prob. Cet écrit est suivi de 8 planches contenant 24 figures. L'auteur de ce petit écrit renvoie souvent à son traité des coniques (mo. x. lib. [?] nothorum [?] conicorum). <ref>La parenthèse finale, sans doute un titre latin abrégé, n'est lue que lettre à lettre.</ref>

[''en marge :'' 17.r.] 2<sup>o</sup> Un problème addressé au R. P. Mersenne le 10 novembre 1642, dont l'énoncé est : Invenire Cylindrum maximi ambitus in datâ Sphæra <ref>« Invenire » : l'initiale est écrite comme un S ; lu par le sens du latin.</ref>

[''en marge :'' 19.r.] 3<sup>o</sup> L'extrait d'une lettre adressée au P. Mersenne le 3 Juin 1639, dans laquelle l'auteur lui annonce l'envoi prochain de nouvelles hélices avec leur démonstration.

[''en marge :'' 25.r] 4<sup>o</sup> Un ouvrage paginé à part et contenant 26 pages intitulé : de Vacuo, il est de Roberval et addressé à Des Noyers le jour des ides de Mai 1648. Il cite plusieurs expériences qu'il a faites lui-même pour s'assurer si le vide existe, il parle aussi de l'expérience de Pascal pour constater la cause de l'ascention [?] du mercure dans les baromètres, il rapporte en même temps des expériences semblables faites sur les petites montagnes des environs de Paris. <ref>« ascention » : lu lettre à lettre (a, s long, c, e, n, t, i, o, n). Le renvoi « 25.r » est rogné au bord gauche.</ref>

Le tome III est un vol. de 68 [?] feuillets, le v. du f<sup>o</sup>. 1 porte le n<sup>o</sup> 28 et le r. du f<sup>o</sup>. 2 le n<sup>o</sup> 172. Ce volume contient 10 lettres <ref>« 68 » : le second chiffre est empâté.</ref>

[''en marge :'' f.2.r.] 1<sup>o</sup> Une lettre de Roberval à Torricelli datée de Paris aux Kalendes de Janvier 1646, dans laquelle il revendique la priorité d'invention relativement aux problèmes sur la cycloïde ou trochoïde ; il raconte comment les démonstrations ont été transportées en Italie et connues des géomètres de ce pays. Il attribue aussi à la France les premières notions qui ont été publiées sur cette courbe et presque toutes les inventions dont elle a été l'objet.

55Vue 556 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

MS. suppl. lat. 218 <ref>Titre courant, en tête à gauche, en partie effacé.</ref>

[''en marge :'' 11.r.] 2<sup>o</sup> Une lettre de huygens, datée de Leydes le {{Illisible}} octobre 1646, elle est relative au mouvement des corp[s] l'auteur y prétend que la parabole décrite par les proj{{Illisible}} n'est pas un effet de l'attraction terrestre. <ref>Le quantième est caché au pli après « le 2 » : seul le premier chiffre se voit. « huygens » : l'initiale est écrite en minuscule.</ref>

[''en marge :'' 15.r.] 3<sup>o</sup> Une lettre de Torricelli à Roberval, datée [de] Florence le 7 juillet 1646, elle contient plusieurs problèmes relatifs à la cycloïde.

[''en marge :'' 18.r.] 4<sup>o</sup> Une lettre addressée à Roberval contenant {{Illisible}} théorème sur une sorte de spirale.

[''en marge :'' 19.v.] 5<sup>o</sup> Une lettre de Torricelli au P. Mersenne, da[tée] de Florence le 7 juillet 1646 <ref>La même date, 7 juillet 1646, est donnée pour la lettre à Roberval et pour la lettre à Mersenne ; transcrite telle quelle.</ref>

[''en marge :'' 23.r.] 6<sup>o</sup> Un theorème sur l'hyperbole.

[''en marge :'' 24.r.] 7<sup>o</sup> Une lettre de Torricelli au P. de Carcavi [?], dat[ée] [de] Florence le 8 juillet 1646. Elle est relative à un problème de Fermat sur les nombres, et aussi à {{Illisible}} priorité pour la démonstration des questions rela[tives] à la cycloïde. <ref>« Carcavi » : le nom se lit « Careavi » à la lettre, le c formé comme un e ; même forme en fin de page.</ref>

[''en marge :'' 30.r.] 8<sup>o</sup> Une lettre de Roberval à Torricelli impri[mée] dans le tom. VI des anciens mémoires de l'Acad[émie] des Sciences. <ref>Le cachet recouvre « Roberval » en partie et le début de « des anciens ».</ref>

[''en marge :'' 47.r.] 9<sup>o</sup> Un nouvel usage en analyse des radicaux {{Illisible}} second degré et des degrés supérieurs par Fermat. {{Illisible}} article est suivi d'un appendix sur la méthode [''en marge :'' 50.r.] précédente.

[''en marge :'' 55.r.] 10<sup>o</sup> Enfin une copie de lettre de Fermat à Carcavi [?] du 20 aout 1650, relative au débrouille{{Illisible}} des assymétries [?]. <ref>Un trait horizontal clôt la description du supplément latin 218 et le texte du volume.</ref>