141Vue 1416 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

<math display="block">- \left\{\begin{array}{l} B \text{ in } D \text{ in } G \\ B \text{ in } D \text{ in } H \\ B \text{ in } D \text{ in } K \\ B \text{ in } G \text{ in } H \\ B \text{ in } G \text{ in } K \\ B \text{ in } H \text{ in } K \\ D \text{ in } G \text{ in } H \\ D \text{ in } G \text{ in } K \\ D \text{ in } H \text{ in } K \\ G \text{ in } H \text{ in } K \end{array}\right\} \text{in } A \text{ quadratum}</math>
<ref>Dix produits de trois lettres, en colonne sous une accolade ouvrante, fermée à droite par une accolade suivie de « in A quadratum ». Deux traits horizontaux coupent la colonne, sous « B in H in K » et sous « D in H in K » : ils séparent les groupes qui commencent par B, par D et par G.</ref>

<math display="block">+ \left\{\begin{array}{l} B \text{ in } D \text{ in } G \text{ in } H \\ B \text{ in } D \text{ in } G \text{ in } K \\ B \text{ in } D \text{ in } H \text{ in } K \\ B \text{ in } G \text{ in } H \text{ in } K \\ D \text{ in } G \text{ in } H \text{ in } K \end{array}\right\} =</math>
<ref>À gauche de cette seconde colonne, isolé et souligné, « in A. » (précédé d'un point) : le facteur de ces cinq produits, que l'écrivain a porté à gauche du signe « <math>+</math> ». Après l'accolade fermante, un double trait horizontal « = », gardé tel qu'il est écrit.</ref>

æqu{{Illisible}} <math>B \text{ in } D \text{ in } G \text{ in } H \text{ in } K</math> <ref>Un grand trait vertical, courbé en bas, embrasse à droite les deux colonnes ; en face de la première, à droite de ce trait, est écrit « æqu… B in D in G in H in K ». Le mot est lu lettre à lettre : l'œ/æ initial, q, u, puis un e ou un c, une haste bouclée (l ou b), t, et une finale en m ou en « -ur » abrégé. Le sens attend un verbe d'égalité (« æquabitur » ?), que les lettres ne donnent pas nettement : le mot reste {{Illisible}} après « æqu- ».</ref>

A explicabilis est de qualibet illarum quinque

B. D. G. H. K.

<math>1QC - 15QQ + 85C - 225Q + 274N</math>. æquatur <math>120</math>

fit <math>1N</math>. <math>1</math>. <math>2</math>. <math>3</math>. <math>4</math>. vel <math>5</math>. <ref>Exemple numérique en signes cossiques : QC le quadrato-cube, QQ le quadrato-quarré, C le cube, Q le carré, N la racine. Le « 1 » et le « 2 » de la dernière ligne sont en partie sous le cachet de la Bibliothèque nationale ; les chiffres se lisent. L'exemple se vérifie : <math>x^5 - 15x^4 + 85x^3 - 225x^2 + 274x = 120</math> a pour racines <math>1, 2, 3, 4, 5</math> (vérification du transcripteur).</ref>

Atq; hæc elegans [?] et perpulchra Speculationis Sylloge tractatui alioquin effuso finem aliquem et coronida tandem Imponito. <ref>« elegans » : le début du mot est sous le cachet et traversé d'un trait horizontal (rature ou arc du cachet ?) ; seules les lettres « -gans » sont nettes. « Atq; » : la forme en q; de « atque ».</ref>

Finis <ref>« Finis », souligné d'un trait ondulé, ferme le texte ; le reste de la page est blanc. Au bas de la page transparaît à l'envers l'écriture de l'autre face.</ref>

142Vue 1428 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

{{c|1='''Ad Tabulas Prostaphæreseōn Lunarium'''}}

AD Tabulas

Prostaphæreseōn Lunarium <ref>Titre sur deux lignes, souligné. « Prostaphæreseōn » : un trait sur le o final (génitif pluriel grec).</ref>

{{c|1=''Propositio I''}}

Invenire Primam Prostaphæresim {{Rature|1={{Illisible}}}} sive Longitudinis sive Anomaliæ ad quascumque partes duplæ mediæ Longitudinis à Sole <ref>Devant « sive » et après lui, deux courts traits horizontaux à l'encre, le second sur un mot bref biffé qui ne se lit pas.</ref>

Est autem Additiua in priore hemicyclio duplæ longitudinis Ablatiua in secundo sive longitudini, sive Anomaliæ. <ref>« Additiua », « Ablatiua » : lus d'après les lettres (« Addetiua », « Alblatiua » à la première lecture) et d'après « additiuus », « Ablatiuus », écrits nettement plus bas sur la même page.</ref>

Esto A centrū terræ. AB altitudo media Aequabilis {{Rature|1=Numeretur}} {{Rature|1=Consequentia}} Centro B intervallo BC vel BD, talium 1., qualium AB 91. describatur Eccentrulus CED. {{Rature|1=Et in recta}} {{Rature|1=AB à summa}} secans AB in signis C, D. Et à summa absidis puncto C. numeretur in consequentia peripheria CE duplæ longitudinis à medio Sole æqualis angulus EAB. est angulus prostaphæreseos primæ additiuus sive longitudini sive Anomaliæ in priore hemicyclio {{Rature|1={{Illisible}}}} longitudinis mediæ duplæ; Ablatiuus in posteriore ut prodeat sive longitudo sive Anomalia primò coæquata. <ref>Le début est écrit en colonne étroite, à gauche de la figure. « centrū » : trait de nasale sur le u. « Numeretur » et « Consequentia » sont biffés d'un trait (le premier terminé par une tache), puis réécrits plus bas dans la phrase ; « Et in recta » et « AB à summa » sont biffés de même. Après « hemicyclio », un mot court est noirci d'une tache. « talium 1., qualium AB 91. » : le rayon de l'excentrique et la distance moyenne dans le rapport 1 à 91.</ref>

Ad factionem in numeris. cadat in AB perpendicularis EF erit triangulum rectangulum datorum laterum et angulorum. <ref>« Ad factionem in numeris » est écrit entre les lignes, au-dessus de « Sit dupla longitudo » ; « cadat in AB perpendicularis EF erit triangulum » est une ligne ajoutée plus petite, continuée dans l'interligne par « rectangulum », « datorum laterum » et « et angulorum ». L'ordre de ces fragments est celui que le transcripteur propose ; les deux <code>add</code> sont les siens.</ref>

Sit dupla longitudo 60 Qualium AB 9,100,000, talium igitur EB erit 100,000 ex hypothesi. Quare EF earundem erit 86,602 et FB 50,000. Et consequenter AF 9,150,000 At se habens ad EF 86,602. sicut 100,000. ad 946. proximum [?] {{Rature|1={{Illisible}}}} anguli EAF ideò dati partium 0. <math>32 \frac{15}{29}</math>. <ref>« 9,150,000 » : le premier séparateur est un point surmontant une virgule. « At » en tête de ligne est biffé d'un trait épais, sans remplaçant. « proximum » : les lettres donnent « prosinum » ou « prosimum », suivi d'un mot biffé ; le sens (« 946 à peu près ») et la même forme aux vues 143 et 149 donnent « proximum ». Le calcul se tient : <math>86\,602 / 9\,150\,000 \times 100\,000 \approx 946</math>, et l'angle dont la tangente est <math>0{,}00946</math> vaut environ <math>0^\circ 32{,}5'</math>, soit <math>32 \frac{15}{29}</math> minutes (vérification du transcripteur). Le rapport employé est celui de la tangente, non du sinus.</ref>

{{c|1=''Propositio II''}}

Ad easdem Parodos Invenire altitudinem mediam æquatam [?]. <ref>« Propositio II » est écrit au-dessus de la ligne, en petit ; en tête de ligne un pied-de-mouche. Le dernier mot est couvert d'une tache d'encre qui en cache le début ; seule la fin « -tam » est nette, et « æquatam » est une lecture proposée. À gauche, dans la marge, une tache et un trait d'encre.</ref>

Altitudo AB est altitudo centri Eccentruli {{Rature|1=deferentis}} centrum Epicycli. {{Rature|1=Altitudo}} E intelligitur media. At {{Rature|1={{Illisible}}}} E est centrum Epicycli et AE altitudo centri Epicycli, quæ intelligatur <ref>Le texte s'arrête au bord inférieur du feuillet sur « quæ intelligatur » et reprend en tête de la vue 143. « deferentis » est traversé d'un trait (lecture des lettres sous la rature) ; « Altitudo » à la ligne suivante est biffé d'un trait et taché ; après « At », un mot noirci.</ref>

143Vue 1436 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

altitudo media æquata. quam licet adsequi ex triangulo rectangulo EFA Cuius anguli dantur ex {{Rature|1=propositione prima}} [antecedente propositione] Cum unâ lateribus AF EF Itaque {{Rature|1=non potest}} tertium [latus] AE non potest {{Rature|1=AE}} ignorari <ref>« antecedente propositione » est écrit au-dessus de « propositione prima », biffé ; « unâ » au-dessus de « Cum ». « latus » est écrit au-dessus de la ligne après « tertium, », au-dessus de « AE » ; « non potest » est ajouté en petit au bout de la ligne ; le premier « non potest » est biffé, comme « AE » en tête de la ligne suivante.</ref>

Sic in proposita specie datur EF particularū 9,150,131 qualium AB 9,100,000. <ref>« particularū » : trait de nasale. Le nombre 9 150 131, qui s'inscrit sur la figure de la vue 142 le long de EA, est donné ici pour « EF » : c'est l'hypoténuse AE que le raisonnement demande. Le transcripteur trouve, avec AF = 9 150 000 et EF = 86 602, <math>AE \approx 9\,150\,410</math> ; le nombre est gardé tel qu'il est écrit.</ref>

{{c|1=''Propositio III.''}}

Invenire Prostaphæresim Anomaliæ {{Rature|1={{Illisible}}}} Lunaris Secundam i. [?] additiuam Anomaliæ Lunari in priore hemicyclio Longitudinis duplæ a medio Sole. Ablatiuam in posteriore. <ref>Le mot biffé devant « Lunaris » est noirci d'un trait épais. Entre « Secundam » et « additiuam », un petit signe en forme de c ou de i, lu « i. » (id est) avec doute. « Ablatiuam » est écrit « Alblatiuam ».</ref>

Esto E centrum Epicycli Lunaris EG. semidiameter illius. Et centro G intervallo GH vel GI. [talium 1. qualium GE 10.] describatur Epicyclum quod EG secet in signis H I. Illo depressiore hoc altiore. Et a depressiore numeretur in consequentia peripheria HK {{Rature|1={{Illisible}}}} Longitudinis mediæ duplæ a medio Sole æqualis prostaphæresis Anomaliæ secunda erit angulus GEK additiuus in priore hemicyclio longitudinis duplæ a medio. ablatiuus in posteriore. <ref>« Esto E centrum Epicycli Lunaris » est écrit sur deux lignes courtes, sous la figure. « talium 1. qualium GE 10. » est une ligne ajoutée entre les lignes, au-dessus de « describatur Epicyclum ». La phrase « E centrum Epicycli » et « EG semidiameter » sont gardées telles qu'elles sont écrites, bien que la figure mette E hors du cercle et G en son centre. Après « HK », un mot court noirci.</ref>

Ad factionem in numeris cadat in EG perpendicularis KL erit triangulum rectangulum {{Rature|1={{Illisible}}}} EXK datorum {{Rature|1=laterum}} et angulorum. <ref>Deux lignes plus petites, ajoutées entre les lignes au-dessus de « Sit ut in… ». Devant « EXK » un mot court biffé (« in » ?) ; « laterum » est surchargé et paraît biffé ; « EXK » est lu tel quel, là où le raisonnement attend le triangle KLE.</ref>

Sit ut in {{Rature|1=prop.}} antecedente specie longitudo dupla 60. Qualium AG 1,000,000. talium erit GK 200 000. Quare KL earundem erit {{Rature|1=86602}} 173 205 et GL 100,000. Et consequenter EL 900,000 se habens ad KL {{Rature|1=86602}} 173 205 sicut 100 000 ad {{Rature|1=946,}} {{Rature|1={{Illisible}}}} 19245 {{Rature|1=proximum}} ideò anguli LEK ideò dati partium {{Rature|1=0. 32 <math>\frac{15}{29}</math>}} {{Rature|1=10}} Par 10. <math>53 \frac{3}{5}</math> <ref>La page a été écrite en recopiant la proposition I, puis corrigée : les nombres de la vue 142 (86 602, 946, « proximum » écrit « prosimum », 0. 32 <math>\frac{15}{29}</math>) sont biffés et les nouveaux écrits au-dessus ou à la suite, parfois avec des guillemets de renvoi (« 100 000 " », « " ad »). « proximum » et les nombres qui le suivent sont enfermés dans un cadre à l'encre, qui paraît les annuler. « AG » est écrit là où la figure donne EG ; « GK 200 000 » a son 2 récrit sur un autre chiffre ; « EL » est récrit sur un autre groupe de lettres et suivi d'un grand trait courbe qui renvoie à « 192|45 », écrit plus bas après un nombre noirci. Le calcul se tient avec ces nombres : <math>173\,205 / 900\,000 \times 100\,000 \approx 19\,245</math>, et l'angle dont la tangente est <math>0{,}19245</math> vaut environ <math>10^\circ 53{,}6'</math> (vérification du transcripteur).</ref>

144Vue 1444 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

{{c|1=''Propositio IIII.''}}

Ad easdem Parodos Invenire Semidiametrum Epicycli æquatam.

Intervallum AG. est distantia centri Epicycli ad centrum Epicycly. et Intelligitur Semidiameter Epicycli æquabilis. {{Rature|1=AE}} Intervallum AK est distantia centri Epicycly ad centrum stellæ et Intelligitur Semidiameter Epicycli æquata. Quam licet adsequi ex antecedente propositione una cum lateribus EL LK Itaque {{Rature|1=non potest}} tertium latus AE [non potest] ignorari. <ref>« Intervallum AG. est distantia centri Epicycli ad centrum Epicycly » : ainsi sur la page, où l'on attendrait un autre point que le centre de l'épicycle en tête. « Epicycly » avec y, deux fois ; « æquabilis » puis « æquata ». Devant le second « Intervallum », « AE » est biffé d'un trait. « non potest », biffé sur la ligne, est récrit au-dessus de « AE », entre deux guillemets de renvoi ; « una » a un trait sous le premier mot. « AE » dans la dernière phrase là où le raisonnement porte sur AK : gardé tel qu'il est écrit.</ref>

Sic in proposita specie datur EK particularum 916. {{Rature|1={{Illisible}}}} 515 qualium EG 1,000,000, {{Rature|1={{Illisible}}}} <ref>« 515 » est écrit au-dessus d'un groupe de trois chiffres biffé ; en fin de ligne suivante, un autre nombre biffé. Le nombre se vérifie avec les côtés de la vue 143 : <math>\sqrt{900\,000^2 + 173\,205^2} \approx 916\,515</math> (vérification du transcripteur).</ref>

{{c|1=''Propositio V.''}}

Ad easdem Parodos Invenire maximam Prostaphæresim

Erit ut AE AK ita Sinus Totus ad Sinum maximæ prostaphæreseos in proposita ad Solem parodo. Dabuntur autem AE ad AK in ysdem partibus ob datas AB EG. <ref>« ysdem » : ainsi, pour « iisdem ».</ref>

Sic in proposita specie {{Rature|1=Quonam}} Qualium AB 9 100,000. talium AG 100,000 [GI. 200000] AE vero in ysdem data est 9 150 131 et AK {{Rature|1=953 939}} 916 515 Quoniam itaque est ut, 9,150, 131 ad {{Rature|1=953 939}} 916,515, ita 100,000 ad {{Rature|1=10425}} 10016. Erit Sinus maximæ prostaphæreseos ideo data partium <ref>« Quonam » est écrit au-dessus de « Qualium » et biffé ; « GI. 200000 » est ajouté entre les lignes, au-dessus de « AE vero ». Les nombres biffés (953 939 deux fois, 10425) sont lus sous la rature, avec doute pour les derniers chiffres ; les nouveaux sont au-dessus. « AG 100,000 » ici, là où la vue 143 écrivait « AG 1,000,000 ». Les nombres corrigés se tiennent : <math>916\,515 / 9\,150\,131 \times 100\,000 \approx 10\,016</math>, et les nombres biffés aussi (<math>953\,939</math> donne <math>10\,425</math>) — vérification du transcripteur. La phrase s'arrête sur « partium », sans valeur de l'angle ; le reste du feuillet est blanc.</ref>

145Vue 1451 note : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

Canonici numeri in Sole

<math display="block">\begin{array}{l|r|r|r||l|r|r|r|l} \text{In Sole} & & & & & \text{In Luna} & & & \\ AB & 700 & 000 & 000 & AB & 9, & 100 & 000 & AB \\ BC & 3 & 000 & 000 & BC & & 100 & 000 & BC \\ \hline EG & 27 & 000 & 000 & EG & 1, & 000 & 000 & EG \\ GI & 2 & 000 & 000 & GI & & 200 & 000 & GI \end{array}</math>
<ref>Tableau à l'encre, à colonnes tracées : « In Sole » à gauche, « In Luna » à droite, chaque ligne nommée par ses lettres, répétées au milieu et à droite ; les nombres sont écrits par tranches de trois chiffres séparées par des traits verticaux. Un trait horizontal sépare BC de EG. « In Luna » est en partie sous le cachet de la Bibliothèque nationale. Dans « 1, 000 000 » (EG, Lune), le premier 0 est surchargé. Le titre dit « in Sole » seul, alors que le tableau donne aussi la Lune.</ref>

147Vue 1472 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

<math display="block">\begin{array}{l|l|l|l|l|l} \text{Partes lōgitudinis} & \text{Prostaph. 1}^{\text{a}} & \text{Altitudo media} & \text{Prostaphæresis} & \text{Semidiameter} & \text{Secūda Prostaph.} \\ \text{duplæ à Sole.} & \text{longitudinis }\&\text{ Anomaliæ} & \text{coæquata} & \text{secunda Anomaliæ} & \text{Epicycli coæquata} & \text{maxima lōgitudinis} \\ \hline D & & 9.\,100\,000 & & 1\,000,000 & \\ 5 & & & & & \\ 10 & & & & & \\ 15 & & & & & \\ 20 & & & & & \\ 25 & & & & & \\ 30 & & & & & \\ 35 & & & & & \\ 40 & & & & & \\ 45 & & & & & \\ 50 & & & & & \\ 55 & & & & & \\ 60 & 0 \;\; 32 \frac{15}{29} & 9,150, \; 131 & 10 \;\; 53 \frac{3}{5} & 9\,16, \; 515. & 5 \;\; 44 \frac{26}{29} \\ \hline \end{array}</math>
<ref>Table de la Lune, sur la moitié supérieure de la page. Les en-têtes sont écrits en deux ou trois lignes au-dessus des colonnes, et le transcripteur les a répartis sur deux lignes. La première ligne de la colonne de gauche porte un signe lu « D » (peut-être un 0 barré) ; les lignes 5 à 55 sont vides. Sous « 9,150, 131 » est écrit en petit « 100 000 » (sous « 150 » et sous « 131 ») ; sous « 916, 515. », « 10 016 », souligné : ce sont les nombres de la proposition V (vue 144). Les valeurs de la ligne 60 sont celles des propositions I, III, IIII et V (vues 142–144). Dans « 5 44 <math>\frac{26}{29}</math> », le 44 est récrit ; le transcripteur trouve que l'angle dont le sinus vaut <math>0{,}10016</math> est d'environ <math>5^\circ 44{,}9'</math>, ce qui s'accorde.</ref>

In sole

<math display="block">\begin{array}{l|l|l|l|l} \text{Partes Anomaliæ} & \text{Prostaphæresis prima sive} & \text{Altitudo media} & \text{Prostaphæresis secunda} & \text{Semid}^{\text{r}} \text{ Epicycli} \\ \text{obliquitatis Sphæræ} & \text{Longitudinis sive Anomaliæ ad terram.} & \text{coæquata} & \text{Anomaliæ terrenæ} & \text{coæquata} \\ \hline 0 & & 700,000. & & 27,000 \\ \hline \end{array}</math>
<ref>Table du Soleil, dans la moitié inférieure, sous le titre « In sole ». À gauche, au-dessus de « Partes Anomaliæ », un premier en-tête (« Prostaphæresis… » sur deux lignes) est noirci d'un trait épais et d'une tache. Une seule ligne est remplie. Les colonnes tracées se prolongent vides jusqu'au bas de la page.</ref>

148Vue 1486 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

{{c|1='''Hypothesis Lunæ a Tychone Brahe proposita'''}}

Hypothesis Lunæ a {{Rature|1=Tychone}} {{Rature|1=proposita}} [Tychone] {{Rature|1=Dano}} [proposita] {{Rature|1=Brahe}} [Brahe] {{Rature|1=Tychone Dano}} sive {{Rature|1={{Illisible}}}} {{Rature|1={{Illisible}}}} {{Rature|1=suam}} {{Rature|1={{Illisible}}}} in Geometricis {{Rature|1=et Astronomicis}} sive opticis et physicis {{Rature|1={{Illisible}}}} {{Rature|1={{Illisible}}}} {{Rature|1={{Illisible}}}} {{Rature|1={{Illisible}}}} {{Rature|1={{Illisible}}}} infelicitatem aliquam {{Illisible}} manifesto argu{{Illisible}}. An igitur suis fidendum observatis Viderint Astroscopi. Ego suam hypothesim Ita restituo. <ref>Les cinq premières lignes sont surchargées de ratures, d'ajouts interlinéaires et de mots écrits dans les marges, reliés au texte par des traits. Ce qui se lit sûrement : « Hypothesis Lunæ a », puis « Tychone proposita » écrit trois fois (sur la ligne, au-dessus, en dessous), avec « Dano » biffé deux fois et « Brahe » biffé puis récrit au-dessus ; « sive » deux fois ; « in Geometricis », suivi de « et Astronomicis » biffé ; « sive opticis et physicis » ; « infelicitatem aliquam » à droite, suivi d'un mot qui se perd au bord ; dans la marge de gauche, « manifesto argu… » (« arguit » ?), et devant la deuxième ligne un mot commençant par « a- » (« arcessens » ?), qui ne se lit pas. Les mots biffés — plusieurs lignes, dont « ignorantiam » (?) après « physicis », « suam » et « Canonum defectu » (?) — ne se lisent pas assez pour être donnés. L'ordre des fragments dans la phrase est celui que propose le transcripteur, d'après les traits de renvoi. « suam hypothesim » : c'est-à-dire l'hypothèse de Tycho, que l'écrivain rétablit.</ref>

1 Fertur Luna in Ellipsidium. Centrum Ellipsidij in Ellipsi. Centrum Ellipseos in Homocentro. <ref>Les chiffres 1 à 5 sont écrits au-dessus du début des alinéas. « Ellipsidij » est suivi d'une petite tache. « Homocentro » : l'H initial est une grande boucle, qui se lirait « Domo Centro » ; le mot est écrit en toutes lettres à la vue 150.</ref>

2 Sed et libratur centrum Ellipseos ad partes occiduas ortiuasue in lineam rectam.

3 Libramen in lineam rectam fit ad motum duplæ Longitudinis mediæ Lunæ a medio sole ad partes primum occiduas deinde ortiuas

4 Describitur Ellipsis ad motum {{Rature|1=Anomaliæ}} ad terram a summa abside in antecedentia

5 Describitur Ellipsidium {{Rature|1=ad}} ad motum Anomaliæ mixtæ ab infima abside in {{Rature|1=antecedentia}} Consequentia. <ref>« Describitur » est récrit sur une autre terminaison (« Describuntur » ?). « Anomaliæ » est en partie sous le cachet de la Bibliothèque nationale ; il ne paraît pas biffé.</ref>

{{Rature|1=Est autem}} Semidiameter, sive Ellipseos sive Ellipsidij {{Rature|1={{Illisible}}}} recta est ad transversam tripla Est enim Luna {{Illisible}} ex {{Illisible}} <ref>Au-dessus de « Semidiameter », un mot biffé ; au-dessus de « recta », un autre. La dernière ligne, « Est enim Luna… », est plus petite et paraît ajoutée ; ses deux derniers mots ne se lisent pas (« necesse ex informis » ?).</ref>

Cum {{Rature|1={{Illisible}}}} è dupla media Lunæ longitudine a medio Sole aufertur Anomalia ad terram relinquitur Anomalia mixta numerata ab Infima abside In consequentia. <ref>« numerata » a sa fin récrite (« -ta » sur « -tur » ?). Au-dessus de « è », un mot biffé (« prima » ?).</ref>

Posita Semidiametro Homocentri {{Rature|1=276}}. {{Rature|1={{Illisible}}}} 276 fit Semidiameter Ellipseos transversa {{Rature|1={{Illisible}}}} 10. Recta {{Rature|1={{Illisible}}}} 30. Semidiameter Ellipsidij {{Rature|1={{Illisible}}}} 2 Recta {{Rature|1={{Illisible}}}} 6 Semidiameter circelli librationis 3 {{Rature|1={{Illisible}}}} <ref>Les nombres sont écrits sur d'autres, biffés ou surchargés (10 sur 20 ?, 30 sur 90 ?, 2 sur 4 ?, 6 sur 16 ?), et « transversa » est écrit au-dessus de la seconde ligne. À droite, une accolade embrasse les trois lignes et porte « 552 », « 20 60 », « .4. » : les doubles des valeurs, pour les diamètres. Sous la dernière ligne, « 0 | 0 » deux fois, et une tache.</ref>

149Vue 1493 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

{{c|1='''Ad condendum Canonas Problematia'''}}

Ad condendum Canonas

Problematia <ref>« Problematia » : ainsi, lettre à lettre. Sous le titre, une ligne courte biffée, puis un double trait.</ref>

Invenire Primam prostaphæresim sive Anomaliæ sive longitudinis mediæ a Medio sole.

Esto A centrum terræ B centrum circelli librationis LM circellus librationis, {{Rature|1={{Illisible}}}} Interceptus ab AB in signis L M illo altiore hoc depressiore. posita LM talium {{Rature|1={{Illisible}}}} {{Rature|1={{Illisible}}}} 3 qualium AB {{Rature|1={{Illisible}}}} {{Rature|1={{Illisible}}}} 276, id est LM 1 qualium AB 92 Et numeretur In consequentia peripheria LO {{Rature|1={{Illisible}}}} æqualis duplæ longitudini mediæ a medio Sole {{Rature|1={{Illisible}}}} Et cadit in Diametrum RS normalem ad LM recta OT ipsi AB parallela et iungatur AT erit angulus TAB prostaphæreseos primæ Addenda sive longitudini mediæ simplici à Sole sive Anomaliæ. ut prodeat Longitudo primum coæquata Anomaliaue Lunaris primum coæquata. <ref>« Esto A centrum terræ », « B centrum circelli librationis », « LM circellus librationis » sont écrits en colonne étroite à gauche de la figure. Le premier mot de « Interceptus » est un mot biffé (« positum » ?). « altiore » est surchargé ; « hoc » est taché. Les nombres biffés devant « 3 » et « 276 » sont noircis. « duæ » (?) est biffé après « LO » ; après « Sole », un mot noirci d'une grosse tache.</ref>

Sit OL 60. fit TB 86602 [qualium LB 100 000 AB erit 9,200,000] {{Rature|1={{Illisible}}}} autem ut 9200 000. ad 86602 ita 100 000 ad 941. Proximum [?] anguli BAT ideo dati Partium {{Rature|1={{Illisible}}}} 0. 32 <math>\frac{15}{29}</math> <ref>« qualium LB 100 000 AB erit 9,200,000 » est écrit au-dessus de la ligne, à droite ; « erit » est abrégé. Devant « autem », une grosse tache. « Proximum » : les lettres donnent « Prosimum » ; le sens (« 941 à peu près ») donne « proximum » ; la même forme se lit aux vues 142 et 143. Le calcul se tient : <math>86\,602 / 9\,200\,000 \times 100\,000 \approx 941</math> (vérification du transcripteur). La valeur finale, « 0. 32 <math>\frac{15}{29}</math> », est celle de la vue 142, pour un rapport de 946 et non de 941 : gardée telle qu'elle est écrite. Un nombre biffé la précède.</ref>

150Vue 1504 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

{{c|1='''Hypothesis Lunæ ab Astroscopo Dano proposita'''}}

Hypothesis Lunæ a {{Rature|1=Tychone Brahe}} [ab Astroscopo Dano] proposita magnum {{Rature|1=infelicitatem artificis sive in Geometricis}} eum Geometram nequaquam {{Rature|1=esse}} {{Rature|1=sive Opticis et physicis manifesto arguit}} arguit. An igitur suis fidendum observatis Viderint {{Rature|1=Astroscopi}} αὐτόπται [?]. Ego suam Hypothesim ita restituo. <ref>« ab Astroscopo Dano » est écrit au-dessus de la ligne, au-dessus de « Tychone Brahe », biffé : le nom de Tycho est ôté du texte et remplacé par une périphrase. Les deux lignes suivantes, biffées d'un trait chacune (« infelicitatem artificis sive in Geometricis », « sive Opticis et physicis manifesto arguit »), reprennent la rédaction de la vue 148 ; la nouvelle leçon, « eum Geometram nequaquam… arguit », est écrite à droite, sur et entre ces lignes, et « esse » y est biffé. « Astroscopi » est biffé et remplacé dans la marge de gauche par un mot grec, lu « αὐλοσδι » à la lettre ; « αὐτόπται » est une lecture proposée par le sens (ceux qui ont vu de leurs yeux).</ref>

1 Fertur Luna In Ellipsidium Centrum Ellipsidij in Ellipsim Centrum Ellipseos in Homocentro

2 Sed et libratur centrum Ellipseos ad partes occiduas ortiuasue in Lineam rectam

3 Libramen in Lineam rectam fit ad motum duplæ longitudinis mediæ Lunæ a medio Sole ad partes primum occiduas deinde ortiuas

4 Describitur Ellipsis ad motum Anomaliæ ad terram a summa abside In antecedentia

5 Describitur Ellipsidium ad motum Anomaliæ mixtæ ab Infima abside in Consequentia <ref>« in » est en partie sous le cachet de la Bibliothèque nationale.</ref>

6 Semidiameter {{Rature|1=recta}} sive Ellipseos sive Ellipsidij [recta] {{Rature|1=tergemina}} est ad transversam tripla {{Rature|1=triformis}} {{Rature|1={{Illisible}}}} {{Rature|1={{Illisible}} Diana}} {{Rature|1={{Illisible}}}} {{Rature|1={{Illisible}}}} scilicet ora Tonantis {{Illisible}} omnes effigies {{Illisible}} tergeminamque Hecaten, tria virginis ora Dianæ {{Illisible}} <ref>L'article 6 est surchargé. La phrase mathématique se lit : « Semidiameter [recta] sive Ellipseos sive Ellipsidij est ad transversam tripla », avec « recta » écrit au-dessus de la ligne et biffé sur la ligne. Autour et entre les lignes, des mots biffés et des ajouts en latin poétique : « tergemina » et « triformis » biffés, « … Diana » biffé, « scilicet ora Tonantis », « omnes effigies » suivi d'un mot (« facientis » ?), « tergeminamque Hecaten, », et plus bas « tria virginis ora Dianæ » (« ora » et « Dianæ » surchargés). Les deux derniers fragments forment un vers de l'Énéide (IV, 511) ; le jeu porte, semble-t-il, sur « tripla » et la triple Hécate (interprétation du transcripteur). L'ordre des fragments est celui que propose le transcripteur ; plusieurs mots biffés ne se lisent pas, dont un au début de la troisième ligne (« tricipitis » ?) et un avant « tergeminamque » (« sacra » ?). Un double trait vertical sépare « tripla » de la suite.</ref>

7 Cum è dupla media Lunæ longitudine a medio Sole aufertur Anomalia ad Terram relinquitur Anomalia mixta numerata ab Infima abside In consequentia

8 Posita Semidiametro Homocentri, mediane [?] {{Rature|1={{Illisible}}}} 276 fit {{Rature|1=Semidiameter}} Ellipseos Transversa 10 Recta 30 {{Rature|1=Semidiameter}} {{Rature|1=Ellipsidij}} Transversa 2 Recta 6 Semidiameter circelli librationis 3 <ref>« mediane » : ainsi lu, à la fin de la ligne ; au-dessous, un mot biffé (« a Terra » ?). Les valeurs sont disposées en tableau, les nombres en colonne à droite ; les mots « Ellipsidij » et le second « Semidiameter » sont biffés d'un trait, de sorte que la ligne se lit « Transversa 2 Recta 6 » à la suite de « Ellipsidij ». Ce sont les nombres de la vue 148, sans ratures.</ref>

151Vue 1513 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

Esto A Centrum terræ {{Rature|1=B centrum Ellipseos}}

AB Linea Epoches mediæ Lunæ

B Centrū Ellipsios atque ideo AB Semidiameter Homocentri

{{Rature|1=CE Anomalia ad terram}}

CED Epicyclus ad Ellipsim

CE Anomalia ad terram

E Centrum Epicycli ad Ellipsidium

RE recta æqualis semidiametro rectæ Ellipsidij Lunæ et semidiameter Epicycli ad Ellipsidium, parallela ipsi AB

QFGR Epicyclum ad Ellipsidium

HI normalis FGH [mediæ] Longitudo Lunæ dupla a [medio] Sole triplata in K Cuius est {{Rature|1=K}} K. centrum Lunæ in Ellipsidio ante libramen <ref>Les définitions sont écrites en colonne, chaque lettre en tête de ligne. « Centrū » : trait de nasale ; « Ellipsios » ainsi, pour « Ellipseos ». Les lignes « HI normalis… » sont serrées et en partie surchargées : « FGH » est écrit au-dessus de « normalis », « mediæ » au-dessus de « Longitudo », « medio » au-dessus de « Sole » ; « in AB » (?) sous « normalis » ; « triplata » (lecture des lettres, « triplicata » ?) ; le premier « K » est souligné et paraît biffé. La syntaxe est celle de la page, et l'ordre des fragments celui que propose le transcripteur.</ref>

KN recta æqualis Semidiametro circelli librationis

LOM Circellus librationis

LMO longitudo a Sole dupla æqualis FGH

KP libramen centri Lunæ a puncto K ad P ob motum centri B

AP linea adparentis Epoches Lunæ

<math display="block">\begin{array}{lll} \text{Qualium} & AB & 276. \\ \text{Talium} & BE & 10 \\ & EQ & 2 \\ & KL & 3 \end{array}</math>
<ref>Un « Q » est écrit devant « ualium », et un « c » isolé à gauche de « EQ ». Une accolade relie « AB 276 » au mot « Lunæ » de la ligne précédente. Les nombres sont ceux de l'article 8 de la vue 150 (homocentre 276, ellipse 10, ellipsidium 2, cercle de libration 3).</ref>

Esto CE, 45 37 <math>\frac{1}{2}</math> [numerata in antecedentia Partium] Anomalia {{Rature|1=ad}} ad terram FGH seu Longitudo

LMO numerata in consequentia Partium 230 23 <math>\frac{2}{5}</math> dupla media Lunæ a Medio Sole <ref>« numerata in antecedentia Partium » est écrit au-dessus de la ligne. « ad » est récrit. Un trait relie « ad terram » à « FGH seu Longitudo », écrit à droite. Dans « 230 », le 3 est récrit sur un autre chiffre. La page s'arrête ici ; le calcul de l'exemple ne suit pas sur cette vue.</ref>

152Vue 1527 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

Esto QH Part 184 45 <math>\frac{9}{10}</math> Anomalia mixta Unde RH Part. 4 45 <math>\frac{9}{10}</math>

Cadat [autem] in AB normalis ET, et in ET normalis HS et in IK normalis OP. <ref>« autem » est écrit au-dessus de la ligne, sur un premier mot surchargé (« Cadatque » ?). « OP » : lu ainsi ; la figure de la vue 151 porte O et P sur le petit cercle.</ref>

<math display="block">\begin{array}{llr} \text{Qualium} & AB & 27\;600,000 \\ \text{Talium} & BT & 699,360 \\ & TI & 199\cdot 308 \\ \hline \text{Itaque fit} & AI & 28,498,668. \end{array}</math>
<ref>« BE » est noirci et « BT » écrit à la suite ; à la ligne suivante, deux groupes de lettres noircis devant « TI ». La somme est juste (vérification du transcripteur).</ref>

<math display="block">\begin{array}{llr} & TE \text{ verò} & 714,800 \\ & SE & 16,616 \\ \hline & TS \text{ seu } IH & 698,184. \\ & IK \text{ quæ tripla est } IH & 2,094,552 \\ & KP & 231,114. \\ \hline \text{Itaque fit} & IP & 2,325,666. \end{array}</math>
<ref>Les opérations sont justes : <math>714\,800 - 16\,616 = 698\,184</math>, <math>3 \times 698\,184 = 2\,094\,552</math>, <math>2\,094\,552 + 231\,114 = 2\,325\,666</math> (vérification du transcripteur).</ref>

Est autem ut AI 28, 498. 668 Ad IP 2, 325, 665 Ita 100, 000 Ad 8, 161 proximū anguli IAP ideo dati Partium 4. 40. <ref>« 2, 325, 665 » : ainsi, là où la ligne précédente donne 2 325 666. « proximū » : trait de nasale ; la forme confirme la lecture « proximum » des vues 142, 143 et 149. Le calcul se tient : <math>2\,325\,666 / 28\,498\,668 \times 100\,000 \approx 8\,161</math>, et l'angle dont la tangente est <math>0{,}08161</math> vaut environ <math>4^\circ 40'</math> (vérification du transcripteur) ; c'est le « 4.40. » inscrit sur la figure de la vue 148.</ref>

{{c|1='''Ad Condendum Canonas Problematia. 1.'''}}

Ad Condendum Canonas Problematia

1.

Invenire Prostaphæresim Lunæ distantiæ a Sole per partes 45 in consequentia antecedentiave in quacunque ad {{Rature|1=Solem}} [Terram] parodo. <ref>« Terram » est écrit au-dessus de « Solem », biffé.</ref>

Esto A centrum terræ B Centrū Ellipseos CED {{Rature|1=circuli}} Epicyclus ad Ellipsim CE Anomalia ad terram

Qualium AB 276. talium BC 10. Semidiameter vero Ellipsidij transversa 2. <ref>Les définitions sont écrites en colonne, à gauche de la figure.</ref>

Cadat autem in CB normalis ET. [cuius tripla fiat TEG.] Et cum distabit Luna a Sole per partes 45, [in consequentia] {{Rature|1={{Illisible}}}} X TB resecetur TX earundem particularum. 2. Vel Cum distantia est in antecedentia BT producatur in Z posita TZ particularum 2. Et agantur XV ZY ipsi TG æquales. Ex VX autem resecetur primo Casu recta VΘ earundem particularum 3. Vel secundo producatur ZY in Ψ posita YΨ earundem particularum 3. Fit angulus ZAΘ prostaphæreseos primo Casu. Et angulus ZAΨ secundo. <ref>« cuius tripla fiat TEG » et « in consequentia » sont écrits entre les lignes, marqués de guillemets de renvoi. Devant « X TB », un mot court noirci (« ex » ?). À la fin de la page, les lignes sont coupées par la figure et reprennent à sa droite : « est in antecedentia BT producatur in Z » ; « XV ZY ipsi TG æquales » ; « 3. Vel secundo producatur ZY in Ψ » ; « Casu. Et angulus ZAΨ secundo ». L'ordre donné est celui que propose le transcripteur. « ZAΘ » : la dernière lettre est un Θ (ou ω) ; « ZAΨ » avec un ψ, comme sur la figure. Le texte s'arrête au bord inférieur du feuillet.</ref>

153Vue 1534 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

Invenire Prostaphæresim Lunæ cum Anomalia est 90 {{Rature|1=vel}} vel 270 In quacunque ad Solem parodo <ref>Devant le second « vel », un « vel » (?) taché, d'une autre encre ou effacé.</ref>

{{c|1='''Factio'''}}

<math display="block">\begin{array}{l|l|l} \text{Cū Anomalia est 90} & \text{Cū Ano. est 90} & \text{Cum Anomalia est 90} \\ \text{Vera in dist 45} & \text{Vera in dist 45} & \quad \text{Vera in Distantia 45} \\ \text{-- vera in dist 0.} & \text{--- Vera in dist 0} & \quad \text{-- vera in distantia 30.} \end{array} \qquad \begin{array}{l} \text{Cum Ano. est 90} \\ \quad \text{vera in Distātia 45} \\ \quad \text{-- vera in dist. 30.} \end{array}</math>
<ref>Sous le titre « Factio », quatre cas, en colonnes séparées de traits verticaux ; les deux premières, à gauche, sont serrées en marge. Les chiffres « 90 » des deuxième et quatrième colonnes se liraient aussi « 40 » : la première lettre du chiffre est ouverte. « Cū », « Distātia » : traits de nasale. Le signe « – » en tête de la dernière ligne de chaque cas est un trait : « moins ».</ref>

<math display="block">\begin{array}{l} \phi \\ -\gamma \end{array} \quad \begin{array}{l} \chi \\ -\rho \end{array} \qquad \begin{array}{l} \phi \\ -\beta \end{array} \qquad \begin{array}{l} \chi \\ -\alpha \end{array}</math>
<ref>Sous les deux premières colonnes et sous la troisième, des différences écrites en lettres grecques, une sous chaque cas. Dans la dernière, le χ est surchargé d'un autre signe biffé (un φ ?), et le α se lirait aussi « ∂ ».</ref>

<math display="block">\begin{array}{l} \chi \text{ in } \phi \\ - \chi \text{ in } \beta \\ - \phi \text{ in } \beta \\ + \beta \text{ in } \rho \\ \hline \chi \text{ in } \gamma \\ \hline \gamma \\ -\chi \end{array} \qquad \begin{array}{l} \chi \text{ in } \phi \\ - \chi \text{ in } \alpha \\ - \chi \text{ in } \gamma \\ + \gamma \text{ in } \alpha \end{array}</math>
<ref>À droite, en bas, deux produits développés en lettres grecques, sur le modèle des espèces : <math>(\chi - \beta)(\phi - \rho)</math> ou semblable. La première ligne de chaque colonne (« χ in φ ») est biffée d'un même trait qui court sur les deux ; dans la seconde colonne, « <math>-\chi</math> in γ » est biffé aussi. Sous la première colonne, un trait, « χ in γ » sur un second trait, puis « γ » et « <math>-\chi</math> » : une division, semble-t-il. Le transcripteur donne les signes tels qu'ils se lisent, sans reconstituer le calcul.</ref>

154Vue 154Gallica ↗WikicodeCopier

Sol.

Luna.

155Vue 1558 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

{{Rature|1=Ad Condendum Canonas Problemata}} {{Rature|1=Problematum}} II <ref>Le titre de tête est traversé d'un trait, comme la ligne « Problematum … II » écrite au-dessous (un chiffre noirci avant « II »). Un « II » isolé, non biffé, est écrit entre les lignes au-dessous : le numéro du problème.</ref>

Invenire Prostaphæresim {{Rature|1={{Illisible}}}} {{Rature|1={{Illisible}}}} Lunæ plenæ vel nouæ {{Rature|1={{Illisible}}}} {{Rature|1={{Illisible}}}} in quacumque ad terram parodo, {{Rature|1=cum Luna plena est vel noua}} <ref>« Lunæ plenæ vel nouæ » est écrit à droite de « Prostaphæresim », avec « noua » sous la ligne et un signe d'insertion ; la ligne suivante, « Lunæ plenæ vel nouæ » (?), est biffée, et un mot biffé, « mense » (?), est seul à gauche au-dessous.</ref>

Esto A centrum terræ AB. {{Rature|1=Semidiameter homocentri æquata}} [eademque] Linea mediæ Epoches Lunæ B. centrum {{Rature|1=Epicycli}} Ellipseos, {{Rature|1={{Illisible}}}} {{Rature|1=compositæ}} Itaque sit AB semid. {{Rature|1={{Illisible}}}} [homocentri] BE Semidiameter {{Rature|1=Epicycli}} {{Rature|1=æquata}} {{Rature|1=Epicycli}} transversa Ellipseos {{Rature|1={{Illisible}}}} compositæ. CFD {{Rature|1=Epicyclus {{Illisible}} C {{Illisible}} Circulus}} Epicyclus ad Ellipsim {{Rature|1=compositam describens}} [componentem] C axis summa Epicycli D. infima CE Anomalia ad terram. numerata ab abside summa in antecedentia <ref>Légende en colonne, très raturée. « eademque » est écrit au-dessus de « æquata », biffé ; « homocentri » au-dessus d'un mot noirci. Au-dessus de la ligne de BE : « Epicycli », « Epicycli intra Ellipsim », « compositum » et « congruum describens » (?), tous biffés. « axis » est écrit dans la marge de gauche, devant « summa » ; « infima » sous « D. ». Le reste de la phrase sur CE est écrit à droite, en fin de ligne.</ref>

Qualium AB {{Rature|1=9}} 34 <math>\frac{1}{2}</math> Talium BF 1. <ref>Un premier chiffre (« 9 » ?) noirci devant « 34 <math>\frac{1}{2}</math> ». Le « 1 » est surchargé.</ref>

Cadat igitur in CD normalis FE [cuius tripla sit EG. Et connectatur AG] {{Rature|1={{Illisible}}}} dabitur triangulum rectangulum BEF in partibus AB ob datam [in ysdem] BF et angulum anomaliæ [terrenæ] EBF. Quare dabitur AE, quæ {{Rature|1={{Illisible}}}} adiunctum [est] {{Rature|1=vel}} differentia [ipsarum] AB {{Rature|1=et}} BE. Sed et datur {{Rature|1=quoque}} EG {{Rature|1=quæ tripla est EF}} [quæ tripla est EF] atque adeo {{Rature|1=Quare dabitur}} angulus EAG prostaphæresis Lunæ plenæ vel nouæ in proposita ad terram parodo. <ref>« cuius tripla sit EG. Et connectatur AG » est écrit au-dessus de la ligne, avec un signe d'insertion ; « triplex » y est récrit. « in ysdem », « terrenæ », « est », « ipsarum » sont interlinéaires. « quæ tripla est EF » est biffé sur la ligne et récrit au-dessus. « Quare dabitur » (?) biffé en tête de la ligne de « angulus ». « adiunctum » : lecture des lettres (« adiunctum » ou « adiungatum »).</ref>

Proponatur CE {{Rature|1={{Illisible}}}} Anomalia ad terram {{Rature|1=est}} partium 30. Quorum Qualium AB 3,450,000 talium BF 100,000, {{Rature|1=Erunt igitur}} Ideo erit {{Rature|1={{Illisible}}}} EF earundem 50,000 et EB 86,602 {{Rature|1={{Illisible}}}} [Ac proinde] AE 3,536,602 EG 150,000. Qualium autem EG 100 000 talium AE 2,357,734. Proximus anguli EGA cuius ideo complementum AEG datur 2 25 <math>\frac{3}{4}</math> {{Rature|1=2 26 <math>\frac{1}{4}</math>}} <ref>« Proponatur » est récrit sur « Proponatur » à une autre terminaison. « Quorum » et « Qualium » sont écrits l'un sur l'autre. « earundem » est abrégé. « Ac proinde » est écrit au-dessus d'un groupe biffé. Dans « 3,536,602 », le 6 et le séparateur sont surchargés. La valeur biffée en bas à gauche est lue « 2 26 <math>\frac{1}{4}</math> » avec doute. Les nombres se tiennent : <math>3\,450\,000 + 86\,602 = 3\,536\,602</math>, <math>3\,536\,602 / 150\,000 \times 100\,000 \approx 2\,357\,735</math>, et l'angle dont la tangente est <math>150\,000 / 3\,536\,602</math> vaut environ <math>2^\circ 25{,}7'</math> (vérification du transcripteur). Le texte appelle « complementum AEG » l'angle qui vaut 2° 25 <math>\frac{3}{4}</math>' ; c'est l'angle EAG que l'énoncé demande : gardé tel qu'il est écrit.</ref>

{{Rature|1=Problematium}} III

Invenire Prostaphæresin {{Rature|1={{Illisible}}}} Lunæ dimidiæ {{Rature|1={{Illisible}}}} {{Rature|1=Lunæ dimidiæ}} in quacumque ad terram Parodo, {{Rature|1=cum Luna est dimidia}}. <ref>« Problematium » (?) est biffé, avec un groupe noirci, et « III » écrit au-dessus. « Lunæ dimidiæ » est écrit au-dessus de la ligne ; au-dessous, « Lunæ dimidiæ » biffé ; à gauche, un mot biffé (« Plenæ vel nouæ » ?). La proposition finale est biffée.</ref>

Esto. A centrum terræ AB Semidiameter Homocentri æquata B centrum {{Rature|1=Epicycli}} Ellipseos {{Rature|1=compositæ}} BE Semidiameter {{Rature|1=Epicycli}} {{Rature|1=æquata}} [transversa Ellipseos compositæ] {{Rature|1=sive Ellipsim compositam describens}} CFD Epicyclus {{Rature|1={{Illisible}}}} {{Rature|1={{Illisible}}}} {{Rature|1={{Illisible}}}} ad Ellipsim componentem C absis summa [altior] Epicycli D Infima CE Anomalia ad terram numeratâ in a[ntecedentia] a summa abside

Qualium AB 23. Talium BF 1. <ref>Seconde légende, plus propre que la première, mêmes lettres. « transversa Ellipseos compositæ » est écrit au-dessus d'une ligne biffée. « altior » (?) est au-dessus de « summa ». Après « numeratâ in », le reste du mot est caché par la reliure. « 23 » là où la première légende donnait « 34 <math>\frac{1}{2}</math> ».</ref>

156Vue 1565 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

Cadat igitur {{Rature|1={{Illisible}}}} in AB normalis FE [cuius tripla sit EG et connectatur AG] Dabitur triangulum BEF {{Rature|1=in partibus AB}} ob datam in ysdem BF et angulum Anomaliæ [terrenæ] EBF

Quare dabitur AE quæ adiunctum est vel differentia ipsarum AB BE Sed Et dabitur {{Rature|1=quoque}} EG quæ tripla est EF atque adeo angulus EAG prostaphæresis Lunæ dimidiæ In proposita ad terram parodo. <ref>« cuius tripla sit EG et connectatur AG » est écrit au-dessus de la première ligne, avec un signe d'insertion. « in partibus AB » est biffé d'un trait taché. « terrenæ » est interlinéaire. « EAG » est souligné et barré d'un trait qui peut être un soulignement ; « parodo » est écrit sous la ligne. Mêmes tournures qu'à la vue 155 (« adiunctum », lu de même).</ref>

{{Rature|1=Quare}} Proponatur CE Anomalia ad terram Partium 30 {{Rature|1=Erit igitur}}

Quoniam qualium AB 2,300,000, talium BF {{Rature|1={{Illisible}}}} 100,000 ideo erit EF Earundem {{Rature|1=ideo erit EF}} 50,000 {{Rature|1=et EB 2,386,602}} Et EB 86,602 {{Rature|1=Erit igitur}} [Ac proinde] AE 2,386,602. Et EG 150,000

Qualium autem EG 100 000 talium AE 1,591,068 proximus anguli EGA cuius ideo complementum {{Rature|1=est}} AEG datur Part. 3, 35 <math>\frac{4}{5}</math> <ref>« ideo erit EF » est écrit en marge, devant « Earundem », puis biffé sur la ligne. « et EB 2,386,602 », écrit d'abord, est biffé et reporté plus bas. « Ac proinde » est au-dessus de « Erit igitur », biffé. Les nombres se tiennent : <math>2\,300\,000 + 86\,602 = 2\,386\,602</math> ; <math>2\,386\,602 / 150\,000 \times 100\,000 = 1\,591\,068</math> ; l'angle dont la tangente est <math>150\,000 / 2\,386\,602</math> vaut environ <math>3^\circ 35{,}8'</math> (vérification du transcripteur). Comme à la vue 155, la valeur est donnée pour « complementum AEG » ; c'est l'angle EAG. « AB 2,300,000 » répond à « AB 23 » de la légende de la vue 155.</ref>

[''en marge :'' ut se habet …] <ref>Dans la marge de droite, écrits verticalement de bas en haut, quelques mots (« ut se habet » au bas, puis « Ex calculo … media B … ad … eandem … E », en partie biffés, et un nombre biffé) : le transcripteur ne les lit pas assez pour les donner. Un « 100,000 » est écrit dans le même sens.</ref>

Invenire Prostaphæresim {{Rature|1=maximam}} in quacumque ad Solem [parodo] [medio] autem ad terram situ id est [Cum] Anomalia terrena {{Rature|1=ad terram}} est 90 vel 270. {{Rature|1=in quacumque ad Solem parodo}} <ref>Énoncé d'un nouveau problème, sous un trait. Il est barré en entier d'une grande croix de Saint-André, à deux traits obliques épais. « maximam » est biffé ; « in quacumque ad Solem » est écrit au-dessus de la ligne, « parodo » et « medio » en dessous, avec un signe d'insertion ; « terrena » est écrit sous « ad terram », biffé ; la dernière ligne, « in quacumque ad Solem parodo », est biffée. Un grand C, en marge à gauche, devant « Cum ».</ref>

<math display="block">\begin{array}{r} 45 \\ \hline 120 \\ 240 \\ \hline \end{array} \qquad \begin{array}{rrr} 23 & 2 & 3 \\ & 4 & 6 \\ 46 & 3 & \\ 92 & 10 & \end{array}</math>
<ref>Petits calculs du bas de la page. Le groupe de droite reprend les nombres de la vue 150 (homocentre 23 ou 276, ellipse 2 et 6, cercle 3) et leurs doubles.</ref>

157Vue 1573 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

{{c|1='''Harmonici Ptolemaici Constructio Caput XII'''}}

Harmonici Ptolemaici

Constructio CAPUT XII <ref>Titre en grandes lettres, sur deux lignes ; « CAPUT » en capitales.</ref>

Copernicus sibi suarumque hypotheseōn si qua est præstantiæ detrahit adeò eas mala construit Geometriâ. Itaque cum in quinque Planetis angulum exquirit quem vocat Prostaphæreseos eccentri, Triangulum rectangulum ex quo is statiū dabatur proscindit in duo, quæ dicuntur obliquangula sex septemue Analogias pro una exercens. Quinquies is repetitur Solæcismus, Immò vero ter quaterue quinquies vix ab æquiore condonaretur Aristarcho. <ref>« hypotheseōn », « statiū » : traits de nasale. « sibi » est écrit « sibj ». Après « eccentri », une tache d'encre et deux points. « Solæcismus » : lecture des lettres (« Solæcesmus » ?). « Aristarcho » : le nom se lit nettement. Le « Copernicus » de la première ligne a sa première lettre en grande capitale.</ref>

Quamobrem ea emenda χρεώστης [?] nouæ est. Primum autem construam Harmonicum Ptolemaicum, ut ex collatione Ptolemaici et Copernicæi magis undique conspicua sit motuum doctrina. <ref>Après « emenda », un mot en caractères grecs, lu lettre à lettre « χρεωστες » (χ, ρ, ε, ω, σ, τ, ε, ς) ; « χρεώστης » (le débiteur) est la lecture proposée, sans que le sens de la phrase en soit assuré. « nouæ » (?) est écrit à la suite avec un signe d'insertion. « Primum » porte un signe d'insertion au-dessus de « -mum », sans ajout visible. Le texte s'arrête sur « doctrina. » ; le reste de la page est blanc, sous le cachet de la Bibliothèque nationale.</ref>

158Vue 1585 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

Esto A centrum terræ

BZ homocentrus

B centrum Ellipseos

CED Ellipses

CD Diameter transuersa ellipseos in Linea AB

C altius punctum à centro Terræ

D depressius

E centrum Ellipsidij

GFH Ellipsidium

FG Diameter transuersa Ellipsidij parallela CD

F signum remotius à Terrâ

G propius

H centrum Lunæ <ref>« CED » : le E est surchargé (C, E ou O). « Ellipses » : ainsi, pour « Ellipsis ». « Terrâ » : trait sur le a. Le premier jambage de « H centrum Lunæ » se lirait aussi « IH » ; le H est celui de la figure.</ref>

Fit angulus CAH angulus differentiæ Inter mediam Lunam et adparentem <ref>« differentiæ » est en partie sous le cachet de la Bibliothèque nationale.</ref>

Agantur autem in AC normales HI, EK et ideo parallelæ [centro B intervallo BL describatur circellus ad ellipsim {{Rature|1={{Illisible}}}} secans ab EK in] {{Rature|1=et ponatur in EK recta BL ipsi BC æqualis}} erit angulus CBL [seu peripheria CL] Anomalia Lunæ. <ref>La ligne « et ponatur in EK recta BL ipsi BC æqualis » est biffée d'un trait ; la leçon nouvelle, « centro B intervallo BL describatur circellus ad ellipsim […] secans ab EK in », est écrite au-dessus, en plus petit, avec un mot noirci (« quem » ?). « seu peripheria CL » est écrit au-dessus de « Anomalia », entre guillemets de renvoi. Un grand « L » est écrit seul dans la marge de gauche, en face : le point L de la phrase, reporté en marge. « secans ab EK in » s'arrête sans lettre finale.</ref>

Et cum ducetur MN ipsi GEF æqualis et parallela et centro L Intervallo LM vel LN describetur circellus ad Ellipsidium quem {{Rature|1=recta}} semidiameter quidem BL secet in signis O P illo {{Rature|1=depressiore}} altiore hoc depressiore, acta vero HI in signo Q. erit peripheria PQ dupla longitudo [mediæ] Lunæ a medio Sole et peripheria NQ Anomalia mixta <ref>« LM » : le M est récrit sur un autre signe. « quidem » est taché. « mediæ » est écrit au-dessus de « Lunæ », entre guillemets de renvoi. Une tache d'encre pâle avant la seconde « peripheria ».</ref>

Et cum acta HI abscisas [?] GF MN intercipiet in signis R S erit HR dupla ad QS sicut KE seu IR dupla ad KL seu IS atque adeo tota IQ dupla ad totum IH. <ref>« abscisas » : le mot est récrit (« adstrias » ?) et lu avec doute. « IQ » : lu « ιQ » ; « IH » a son I en capitale ornée. La page s'arrête ici.</ref>

159Vue 1592 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

<math display="block">\begin{array}{r|r|r} 276 & & \\ 1\,010\,10 & 856 & \\ 2 \;\; 65\,89 & 144 & \\ \hline 2 \;\; 6 \; 589 & 144 & 287|520 \end{array} \qquad \begin{array}{r|r} 199 & 402 \\ 95 & 840 \\ \hline 103 & 562 \end{array}</math>
<ref>En bas à gauche, une multiplication ou une division à colonnes séparées de traits verticaux, dont la disposition exacte n'est pas sûre ; le transcripteur donne les nombres dans l'ordre de la page. À droite, une soustraction juste : <math>199\,402 - 95\,840 = 103\,562</math> (vérification du transcripteur).</ref>

<math display="block">\begin{array}{r} 287\,520\,000\,00 \\ 205\,891\,44 \\ \hline 21\,628\,560 \\ 26\,658\,414 \\ 21\,261\,232 \end{array}</math>
<ref>En bas à droite, une colonne de nombres ; « 26 » en tête de la quatrième ligne est biffé (donné ici sans marque, faute de rature possible dans une formule), avec un « 2 » écrit au-dessous. Les chiffres sont serrés et le transcripteur ne reconstitue pas l'opération.</ref>

160Vue 1602 notes : <references/> en pied de pageGallica ↗WikicodeCopier

peripheriam HP vel CI dum secabit AG Epicyclum in Signis P, Q illo alto, hoc depresso dabitur angulus KAG parallaxis orbis <ref>« Epicyclum » est écrit « Epuyclum » ou « Epicyclum » avec un i sans point. Le texte s'arrête sur « orbis », sans point, et la page est blanche ensuite jusqu'à la figure.</ref>

{{c|1='''Propositio II'''}}

Propositio II

In ysdem Planetis Ex datis Anomalijs et prostaphæresi adparentia, Una cum Altitudine media et Adlateralibus [?] ad <ref>« prostaphæresi » : la fin du mot est surchargée. « Adlateralibus » : lecture des lettres, sans sens établi ; la dernière syllabe est tachée. L'énoncé s'arrête sur « ad » au bord inférieur du feuillet, qui est déchiré : il se poursuit sur une page que ce lot ne contient pas (vue 161 ou suivante).</ref>