NAL 1644 · lot 9 · vues 161–163
· Wikisource · Viète (François). Papiers divers. NAL 1644
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parodos terrenas
Inuenire Adlateralem ad parodos Solares
Sit data Anomalia ad terram Peripheria \(\sigma\) ad Solem Peripheria \(\rho\) prostaphæresis adparentia peripheria \(\tau\) [1]
Qualium autem altitudo media \(X\) talium data sit adlateralis transversa ad parodos terrenas \(\varphi\) & ideo recta \(\varphi\) bis [2]
Oportet in ysdem planetis de quibus emecata [?] est superior propositio id est Saturno Ioue & Marte ac Venere Inuenire Adlateralem ad parodos Solares [3]
Ex hypothesi igitur qualium \(X\) semidiameter homocentri Talium erit \(\varphi\) semidiameter Circelli ad Ellipsim seu Eccentruli [?] Quæritur autem Semidiameter Epicycli [4]
Quocirca esto \(A\) terra homocentrus \(BZ\) \(B\) Centru[m] Eccentruli Erit igitur \(AB\) linea mediæ Epochæ [?] planetæ [5]
Describatur Eccentrulus Interuectus [?] a recta \(AB\) In Signis \(C\) \(D\) illo altiore hoc depressiore Itaque numeretur in antecedentia peripheria \(CE\) data \(\sigma\) æqualis & cadat in \(CD\) normali[s] \(EF\) quæ producatur extra circulum in \(G\) ut sit \(FG\) dupla ipsius \(EF\) Erit igitur \(G\) centru[m] Epicycli [6]
- Les trois arcs sont désignés par des lettres grecques minuscules : \(\sigma\), \(\rho\) (tracé comme un p latin à longue hampe), \(\tau\). « prostaphæresis » : la page écrit « prostapharesis », l'æ étant un a à crochet.
- La lettre de l'« adlateralis » est une boucle haute sur une longue hampe, lue \(\varphi\) ; elle revient trois fois sur la page, toujours de même forme, et le transcripteur n'en est pas sûr (une forme de \(\varphi\) ou de \(\phi\)). « ad parodos » : l'a de « ad » est ouvert et se lit presque « ed », ici comme ailleurs sur ces pages ; lu « ad ».
- « emecata » : lecture des lettres (e, m, e, c, a, t, a), qui ne donnent pas de mot latin connu du transcripteur ; le sens attend un participe comme « enucleata » ou « enunciata », que la page ne porte pas. Entre « Superior » et « propositio », une tache d'encre pâle, sans lettre lisible.
- « hypothesi » et « Epicycli » finissent par un i long (« hypothesj », « Epicyclj »), gardé ici comme i. Le mot après « seu » se lit aussi « Eccentrali » : l'a et l'u se confondent dans cette main ; « Eccentruli » est le génitif du « Eccentrulus » écrit quatre lignes plus bas.
- « Centru » touche le bord du feuillet ; la dernière lettre n'est pas visible. « mediæ », « planetæ » : a final à crochet. « Epochæ » : le mot est écrit « Epocher » avec un point, où le transcripteur lit la finale æ sans en être sûr.
- « Interuectus » : la syllabe du milieu est serrée et pourrait se lire « Intersectus » ; lecture douteuse. « normali » et « centru » touchent le bord du feuillet. « æqualis » est écrit « aqualis », avec l'a à crochet. La page s'arrête ici ; le bas du feuillet est blanc. Le texte ne passe pas à la vue 162, qui commence un nouvel énoncé sous un titre grec.
parodos terrenas Inuenire Adlateralem ad parodos Solares Sit data Anomalia ad terram Peripheria <math>\sigma</math> ad Solem Peripheria <math>\rho</math> prostaphæresis adparentia peripheria <math>\tau</math> <ref>Les trois arcs sont désignés par des lettres grecques minuscules : <math>\sigma</math>, <math>\rho</math> (tracé comme un p latin à longue hampe), <math>\tau</math>. « prostaphæresis » : la page écrit « prostapharesis », l'æ étant un a à crochet.</ref> Qualium autem altitudo media <math>X</math> talium data sit adlateralis transversa ad parodos terrenas <math>\varphi</math> & ideo recta <math>\varphi</math> bis <ref>La lettre de l'« adlateralis » est une boucle haute sur une longue hampe, lue <math>\varphi</math> ; elle revient trois fois sur la page, toujours de même forme, et le transcripteur n'en est pas sûr (une forme de <math>\varphi</math> ou de <math>\phi</math>). « ad parodos » : l'a de « ad » est ouvert et se lit presque « ed », ici comme ailleurs sur ces pages ; lu « ad ».</ref> Oportet in ysdem planetis de quibus emecata [?] est superior propositio id est Saturno Ioue & Marte ac Venere Inuenire Adlateralem ad parodos Solares <ref>« emecata » : lecture des lettres (e, m, e, c, a, t, a), qui ne donnent pas de mot latin connu du transcripteur ; le sens attend un participe comme « enucleata » ou « enunciata », que la page ne porte pas. Entre « Superior » et « propositio », une tache d'encre pâle, sans lettre lisible.</ref> Ex hypothesi igitur qualium <math>X</math> semidiameter homocentri Talium erit <math>\varphi</math> semidiameter Circelli ad Ellipsim seu Eccentruli [?] Quæritur autem Semidiameter Epicycli <ref>« hypothesi » et « Epicycli » finissent par un i long (« hypothesj », « Epicyclj »), gardé ici comme i. Le mot après « seu » se lit aussi « Eccentrali » : l'a et l'u se confondent dans cette main ; « Eccentruli » est le génitif du « Eccentrulus » écrit quatre lignes plus bas.</ref> Quocirca esto <math>A</math> terra homocentrus <math>BZ</math> <math>B</math> Centru[m] Eccentruli Erit igitur <math>AB</math> linea mediæ Epochæ [?] planetæ <ref>« Centru » touche le bord du feuillet ; la dernière lettre n'est pas visible. « mediæ », « planetæ » : a final à crochet. « Epochæ » : le mot est écrit « Epocher » avec un point, où le transcripteur lit la finale æ sans en être sûr.</ref> Describatur Eccentrulus Interuectus [?] a recta <math>AB</math> In Signis <math>C</math> <math>D</math> illo altiore hoc depressiore Itaque numeretur in antecedentia peripheria <math>CE</math> data <math>\sigma</math> æqualis & cadat in <math>CD</math> normali[s] <math>EF</math> quæ producatur extra circulum in <math>G</math> ut sit <math>FG</math> dupla ipsius <math>EF</math> Erit igitur <math>G</math> centru[m] Epicycli <ref>« Interuectus » : la syllabe du milieu est serrée et pourrait se lire « Intersectus » ; lecture douteuse. « normali » et « centru » touchent le bord du feuillet. « æqualis » est écrit « aqualis », avec l'a à crochet. La page s'arrête ici ; le bas du feuillet est blanc. Le texte ne passe pas à la vue 162, qui commence un nouvel énoncé sous un titre grec.</ref>
Δεδομένον
Ex datis Altitudine media Mercurij & Adlateralibus Vna cum Anomalijs ad Terram & Solem Inuenitur Distantia Mercurij ad Solem. [1]
Enimuero ad Parasceuem. Erit Vt Sinus Totus
Ad Sinum complementi Anomaliæ duplæ ad Terram
Ita Adlateralis subdupla [?] ad parodos terrenas. [2]
Ad protractionem contractionemue Altitudinis Mediæ Vt prodeat Altitudo media æquata [3]
Erit ut Sinus Totus ad Sinum complti \(CE\) Ita \(BE\) ad \(BF\) [4]
Est autem locus protractionis in primo & ultimo quadrante Anomaliæ duplæ ad Terram Contractionis In tertio & quarto [5]
Vt ex Diagrammatis per quascumque Methatesis prolatis euidens fit [6]
Deinde emendata ad Omœopathiam altitudine Erit Vt Sinus Totus
Ad Sinum Anomaliæ ad Terram [7]
- « Distantia » : les lettres « -st- » sont sous une tache. Le second « Mercurij » est traversé d'un pâté d'encre, qui laisse lire le mot. Le u et le v sont écrits comme sur la page (« Vna », « Inuenitur », « Vt ») ; il en va de même dans tout le lot.
- « subdupla » : la première syllabe est sous le cachet, qui laisse voir la haste d'un s long et la panse d'un b ; « -dupla » est net. La même phrase, en tête de la vue 163, porte « subdupla » en clair. « Adlateralis » : l's final est au bord du cachet.
- « contractionemue » est écrit en deux morceaux, « contractionem ue ». « Mediæ », « Anomaliæ », « duplæ » et « æquata » : a à crochet, lu æ.
- « compl » suivi d'un t surmonté d'un crochet : abréviation de « complementi ». Les lettres \(C\), \(E\), \(B\), \(F\) renvoient à la figure de la vue 160 (feuillet « 78 »), qui porte \(B\), \(C\), \(E\), \(F\), \(G\) (voir la note de la vue 163) ; l'\(E\) est tracé en forme d'epsilon, comme partout dans ce lot.
- Écrit tel quel : le « dernier » quadrant de la protraction est aussi le « quatrième » de la contraction ; on attendrait « secundo & tertio » pour la contraction. Le transcripteur ne corrige pas. « in primo » : l'i est ouvert et se lit presque « an ».
- « Methatesis » : ainsi écrit, pour metathesis.
- « Omœopathiam » : l'o et l'e liés, ou « Omæopathiam » ; la ligature est gardée comme œ. La page s'arrête sur « Ad Sinum Anomaliæ ad Terram », sans le troisième terme de la proportion : la phrase continue en tête de la vue 163 (« Ita Adlateralis subdupla ad parodos terrenas »). Le bas du feuillet est blanc.
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Ex datis Altitudine media Mercurij & Adlateralibus Vna cum Anomalijs ad Terram & Solem Inuenitur Distantia Mercurij ad Solem. <ref>« Distantia » : les lettres « -st- » sont sous une tache. Le second « Mercurij » est traversé d'un pâté d'encre, qui laisse lire le mot. Le u et le v sont écrits comme sur la page (« Vna », « Inuenitur », « Vt ») ; il en va de même dans tout le lot.</ref>
Enimuero ad Parasceuem. Erit Vt Sinus Totus
Ad Sinum complementi Anomaliæ duplæ ad Terram
Ita Adlateralis subdupla [?] ad parodos terrenas. <ref>« subdupla » : la première syllabe est sous le cachet, qui laisse voir la haste d'un s long et la panse d'un b ; « -dupla » est net. La même phrase, en tête de la vue 163, porte « subdupla » en clair. « Adlateralis » : l's final est au bord du cachet.</ref>
Ad protractionem contractionemue Altitudinis Mediæ Vt prodeat Altitudo media æquata <ref>« contractionemue » est écrit en deux morceaux, « contractionem ue ». « Mediæ », « Anomaliæ », « duplæ » et « æquata » : a à crochet, lu æ.</ref>
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Est autem locus protractionis in primo & ultimo quadrante Anomaliæ duplæ ad Terram Contractionis In tertio & quarto <ref>Écrit tel quel : le « dernier » quadrant de la protraction est aussi le « quatrième » de la contraction ; on attendrait « secundo & tertio » pour la contraction. Le transcripteur ne corrige pas. « in primo » : l'i est ouvert et se lit presque « an ».</ref>
Vt ex Diagrammatis per quascumque Methatesis prolatis euidens fit <ref>« Methatesis » : ainsi écrit, pour ''metathesis''.</ref>
Deinde emendata ad Omœopathiam altitudine Erit Vt Sinus Totus
Ad Sinum Anomaliæ ad Terram <ref>« Omœopathiam » : l'o et l'e liés, ou « Omæopathiam » ; la ligature est gardée comme œ. La page s'arrête sur « Ad Sinum Anomaliæ ad Terram », sans le troisième terme de la proportion : la phrase continue en tête de la vue 163 (« Ita Adlateralis subdupla ad parodos terrenas »). Le bas du feuillet est blanc.</ref>Ita Adlateralis subdupla ad parodo terrenas [1]
Ad factam primam.
Erit Vt Sinus Totus ad Sinum anguli \(HFG\) Ita \(EG\) dimidia ad dimidiam \(HG\) id est ad \(HI\) seu \(NO\) [2]
Et rursus Vt Sinus Totus
Ad Sinum complementi Anomaliæ ad Terram
Ita Adlateralis Tota
Ad factam Secundam
Erit Vt Sinus Totus ad Sinum Anguli \(HGF\) Ita \(GF\) ad \(FH\)
Et Vt Sinus Totus
Ad Sinum Anomaliæ ad Solem.
Ita Adlateralis ad parodos Solares.
Ad factam tertiam
Erit Vt Sinus Totus ad Sinum peripheriæ \(KM\) seu anguli \(IMO\) Ita \(IM\) ad \(OM\) [3]
Et rursus Vt Sinus Totus
Ad Sinum Complementi Anomaliæ ad Solem
Ita Adlateralis ad parodos Solares.
Ad factam Quartam
Erit Vt Sinus Totus ad Sinum complti peripheriæ \(MH\) seu anguli \(IMO\) Ita \(IM\) ad \(IO\) [4]
Ac denique Vt Altitudo media Mercurij [5]
[en marge : emendata]
- « parodo » : ainsi écrit, sans s, là où la vue 162 porte « ad parodos terrenas ». La ligne achève la proportion laissée ouverte au bas de la vue 162 (« Erit Vt Sinus Totus / Ad Sinum Anomaliæ ad Terram »).
- Le F de « \(HFG\) » porte un trait de plus, comme s'il était récrit sur une autre lettre (un E ?). Le N de « \(NO\) » est surchargé d'un point. L'\(E\) est tracé en epsilon, comme dans tout le lot.
- « peripheriæ » : le début du mot est récrit sur un premier tracé. « \(OM\) » touche le bord du cachet ; les deux lettres se lisent.
- « compl » avec un t surmonté d'un crochet, comme à la vue 162 : « complementi ». Entre le M et le H de « \(MH\) », un point. Les « factæ » troisième et quatrième nomment toutes deux l'angle \(IMO\), l'une pour le sinus de \(KM\), l'autre pour le sinus du complément de \(MH\) ; c'est écrit ainsi, et le transcripteur ne corrige pas. Les lettres \(H\), \(F\), \(G\), \(E\), \(I\), \(K\) figurent sur la figure de la vue 160 (feuillet « 78 ») telle que la montre une vignette ; \(M\), \(N\), \(O\) n'y ont pas été vues. Aucune figure n'est dessinée sur les vues 161–163.
- La page s'arrête sur ces mots, sans la suite de la proportion ; le reste de la page est blanc jusqu'au pied, où, à droite, contre le bord et sous un pli horizontal, est écrit « emendata », d'une encre plus noire. Le mot peut être une réclame (le premier mot de la page suivante), ou la fin d'une ligne cachée : c'est une inférence. La vue 163 est la dernière du volume : la suite du texte n'y est pas.
Ita Adlateralis subdupla ad parodo terrenas <ref>« parodo » : ainsi écrit, sans s, là où la vue 162 porte « ad parodos terrenas ». La ligne achève la proportion laissée ouverte au bas de la vue 162 (« Erit Vt Sinus Totus / Ad Sinum Anomaliæ ad Terram »).</ref> Ad factam primam. Erit Vt Sinus Totus ad Sinum anguli <math>HFG</math> Ita <math>EG</math> dimidia ad dimidiam <math>HG</math> id est ad <math>HI</math> seu <math>NO</math> <ref>Le F de « <math>HFG</math> » porte un trait de plus, comme s'il était récrit sur une autre lettre (un E ?). Le N de « <math>NO</math> » est surchargé d'un point. L'<math>E</math> est tracé en epsilon, comme dans tout le lot.</ref> Et rursus Vt Sinus Totus Ad Sinum complementi Anomaliæ ad Terram Ita Adlateralis Tota Ad factam Secundam Erit Vt Sinus Totus ad Sinum Anguli <math>HGF</math> Ita <math>GF</math> ad <math>FH</math> Et Vt Sinus Totus Ad Sinum Anomaliæ ad Solem. Ita Adlateralis ad parodos Solares. Ad factam tertiam Erit Vt Sinus Totus ad Sinum peripheriæ <math>KM</math> seu anguli <math>IMO</math> Ita <math>IM</math> ad <math>OM</math> <ref>« peripheriæ » : le début du mot est récrit sur un premier tracé. « <math>OM</math> » touche le bord du cachet ; les deux lettres se lisent.</ref> Et rursus Vt Sinus Totus Ad Sinum Complementi Anomaliæ ad Solem Ita Adlateralis ad parodos Solares. Ad factam Quartam Erit Vt Sinus Totus ad Sinum compl<sup>ti</sup> peripheriæ <math>MH</math> seu anguli <math>IMO</math> Ita <math>IM</math> ad <math>IO</math> <ref>« compl » avec un t surmonté d'un crochet, comme à la vue 162 : « complementi ». Entre le M et le H de « <math>MH</math> », un point. Les « factæ » troisième et quatrième nomment toutes deux l'angle <math>IMO</math>, l'une pour le sinus de <math>KM</math>, l'autre pour le sinus du complément de <math>MH</math> ; c'est écrit ainsi, et le transcripteur ne corrige pas. Les lettres <math>H</math>, <math>F</math>, <math>G</math>, <math>E</math>, <math>I</math>, <math>K</math> figurent sur la figure de la vue 160 (feuillet « 78 ») telle que la montre une vignette ; <math>M</math>, <math>N</math>, <math>O</math> n'y ont pas été vues. Aucune figure n'est dessinée sur les vues 161–163.</ref> Ac denique Vt Altitudo media Mercurij <ref>La page s'arrête sur ces mots, sans la suite de la proportion ; le reste de la page est blanc jusqu'au pied, où, à droite, contre le bord et sous un pli horizontal, est écrit « emendata », d'une encre plus noire. Le mot peut être une réclame (le premier mot de la page suivante), ou la fin d'une ligne cachée : c'est une inférence. La vue 163 est la dernière du volume : la suite du texte n'y est pas.</ref> [''en marge :'' emendata]